Задание №16 — Действия со степенями

Решение:
$5^{\frac{4}{9}} \cdot 25^{\frac{5}{18}}$$= 5^{\frac{4}{9}} \cdot \left(5^{2}\right)^{\frac{5}{18}}$$= 5^{\frac{4}{9}} \cdot 5^{2 \cdot \frac{5}{18}}$$= 5^{\frac{4}{9}} \cdot 5^{\frac{5}{9}}$$= 5^{\frac{4}{9} + \frac{5}{9}}$$= 5^{\frac{9}{9}}$$= 5^{1} = 5 .$

Ответ: 5

Источник: ФИПИ