Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и найти выигрышную стратегию · 26 заданий
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За о…
Теория игр
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За о…
Теория игр
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За о…
Теория игр
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За о…
Теория игр
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За о…
Теория игр
- Задание №21№21
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Правильный ответ
41
Пояснение
Нужно найти S, при котором Петя не может выиграть первым ходом, после любого хода Пети Ваня выигрывает не более чем за два своих хода, но хотя бы после одного хода Пети Ваня не может выиграть сразу.
Перебор по дереву игры даёт значения S = 41, 42 и 44.
При S = 41 из позиций (11, 123) и (33, 41) Ваня выигрывает одним ходом, а из позиций (15, 41) и (11, 45) – только вторым ходом. Значит, гарантированного выигрыша первым ходом у Вани нет, но выигрыш за два хода есть.
Ответ: 41.