Задание №1 — Равномерное прямолинейное движение

Решение:

При прямолинейном движении путь численно равен площади фигуры под графиком модуля скорости $v(t)$.

По графику от $t = 1$ с до $t = 3$ с тело движется равномерно со скоростью $v = 10$ м/с, а от $t = 3$ с до $t = 5$ с скорость равномерно убывает от 10 м/с до нуля.

Прямоугольный участок (от 1 до 3 с):

$$s_1 = v\,\Delta t = 10 \cdot (3 - 1) = 20 \ \text{(м)}.$$

Треугольный участок (от 3 до 5 с):

$$s_2 = \frac{1}{2} \cdot (5 - 3) \cdot 10 = 10 \ \text{(м)}.$$

Общий путь:

$$s = s_1 + s_2 = 20 + 10 = 30.$$

Ответ: 30