Задание №16 — Закон радиоактивного распада

Решение:

Дано: $N_0 = 8\cdot 10^{20}$ ядер, $T = 6$ мин.

По закону радиоактивного распада $N = N_0 \cdot 2^{-t/T}$. График должен проходить через точки, отвечающие этой зависимости.

Проверим точки, отмеченные на рисунке:

• $t = 6$ мин $(t/T = 1)$: $N = \dfrac{8\cdot 10^{20}}{2} = 4\cdot 10^{20}$, а точка 1 соответствует $5\cdot 10^{20}$ — не подходит;
• $t = 12$ мин $(t/T = 2)$: $N = \dfrac{8\cdot 10^{20}}{4} = 2\cdot 10^{20}$, а точка 2 соответствует $3\cdot 10^{20}$ — не подходит;
• $t = 18$ мин $(t/T = 3)$: $N = \dfrac{8\cdot 10^{20}}{8} = 1\cdot 10^{20}$ — это в точности точка 3;
• $t = 30$ мин $(t/T = 5)$: $N = \dfrac{8\cdot 10^{20}}{32} = 0{,}25\cdot 10^{20}$, а точка 4 соответствует $1\cdot 10^{20}$ — не подходит.

Значит, кроме точки A график проходит через точку 3.

Ответ: 3