Задание №1 — Равноускоренное прямолинейное движение

Решение:

На участке от $t_1 = 1\ \text{с}$ до $t_2 = 1{,}5\ \text{с}$ график $v_x(t)$ — отрезок прямой, значит движение равноускоренное и проекция ускорения на этом интервале постоянна.

Дано (снимаем с графика): $v_{1x} = 6\ \text{м/с}$ при $t_1 = 1\ \text{с}$; $v_{2x} = 2\ \text{м/с}$ при $t_2 = 1{,}5\ \text{с}$.

По определению проекции ускорения при равноускоренном движении

$$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{2x} - v_{1x}}{t_2 - t_1}.$$

Подставляем числовые значения:

$$a_x = \frac{2\ \text{м/с} - 6\ \text{м/с}}{1{,}5\ \text{с} - 1\ \text{с}} = \frac{-4\ \text{м/с}}{0{,}5\ \text{с}} = -8\ \text{м/с}^2.$$

Знак «минус» означает, что вектор ускорения направлен против оси $Ox$ (скорость убывает).

Ответ: -8