Задание №4 — Математический и пружинный маятник

Условие: 9l₁ = l₂; m₁ = 4m₂

Вопрос: $\frac{v_{1}}{v_{2}}$ - ?

Ход решения:
$T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Анализируя выражение для периода математического маятника, можно заметить, что масса подвешенного тела не влияет на время одного колебания. Если длину нити увеличить в 9 раз, то значение периода возрастет в 3 раза:
3T₁ = T_{2
$v_{1} = \frac{1}{T_{1}}$
$v_{2} = \frac{1}{T_{2}} = \frac{1}{3 T_{1}}$
$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{3 T_{1}}{T_{1}} = 3$}

Ответ: 3

Источник: ФИПИ