Задание №22 — Расчёты

Решение.

1. Составим уравнение химической реакции. Медь ($Cu$) — это более активный металл, чем серебро ($Ag$), поэтому она вытесняет серебро из раствора его соли (нитрата серебра $AgNO_{3}$):
$Cu + 2AgNO_{3} = Cu(NO_{3})_{2} + 2Ag$

2. Рассчитаем количество вещества меди, вступившей в реакцию. Для этого воспользуемся формулой $n = \frac{m}{M}$, где $M(Cu) = 64$ г/моль:
$n(Cu) = \frac{3,2 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

3. Определим количество вещества нитрата серебра. По уравнению реакции видно, что коэффициенты перед $Cu$ и $AgNO_{3}$ относятся как $1 : 2$. Это значит, что нитрата серебра потребуется в два раза больше, чем меди:
$n(AgNO_{3}) = 2 \cdot n(Cu) = 2 \cdot 0,05 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

4. Вычислим массу чистого нитрата серебра ($m_{вещества}$), необходимого для реакции. Молярная масса $M(AgNO_{3}) = 108 + 14 + 16 \cdot 3 = 170$ г/моль:
$m(AgNO_{3}) = n(AgNO_{3}) \cdot M(AgNO_{3}) = 0,1 \text{ моль} \cdot 170 \text{ г/моль} = 17 \text{ г}$

5. Теперь найдем массу 5%-ного раствора нитрата серебра. Массовая доля вещества ($\omega$) выражается формулой $\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$, следовательно:
$m_{раствора} = \frac{m(AgNO_{3})}{\omega} = \frac{17 \text{ г}}{0,05} = 340 \text{ г}$

Ответ: 340 г

Источник: ФИПИ