Задание №2 — Теоретические основы информатики

Решение. Чтобы найти слово, которое расшифровывается единственным способом, нам нужно проанализировать каждую последовательность цифр и проверить, можно ли разделить её на номера букв разными путями.

1) Рассмотрим шифровку $8282010$.
Её можно расшифровать как $8-28-20-10$ (ЖЪТИ).
Но возможен и другой вариант: $8-2-8-20-10$ (ЖБЗТИ).
Так как вариантов больше одного, эта шифровка нам не подходит.

2) Рассмотрим шифровку $3102030$.
Попробуем разобрать её по порядку:
- Первая цифра $3$. Может ли это быть буква В ($3$)? Если да, то следующая цифра $1$, но за ней идёт $0$. Числа $0$ в таблице нет, значит, $0$ всегда должен быть частью двузначного числа ($10$, $20$ или $30$).
- Таким образом, после $3$ обязательно должно идти $10$ (буква И).
- Далее идёт $20$ (буква Т). Вариант $2$ и $0$ невозможен, так как $0$ не существует отдельно.
- В конце остаётся $30$ (буква Ь). Вариант $3$ и $0$ также невозможен.
Получаем единственный вариант: $3-10-20-30$. Это слово ВИТЬ.
Проверим, нельзя ли начать с $31$ (буква Э)? Если первая буква Э ($31$), то следующая цифра $0$, а буквы с номером $0$ не существует. Значит, вариант с $31$ невозможен.

3) Рассмотрим шифровку $4103230$.
Её можно расшифровать как $4-10-32-30$ (Г И Ю Ь).
Однако возможен и другой вариант: $4-10-3-2-30$ (Г И В Б Ь).
Так как есть выбор между $32$ и $3-2$, расшифровка не уникальна.

4) Рассмотрим шифровку $2345610$.
Здесь сразу видно несколько вариантов начала: это может быть $23-4-5-6-10$ (Х Г Д Е И) или $2-3-4-5-6-10$ (Б В Г Д Е И).
Эта шифровка также не подходит.

Единственной шифровкой, которая разбирается только одним способом, оказалась $3102030$, что соответствует слову ВИТЬ.

Ответ: ВИТЬ

Источник: ФИПИ