Задание №2 — Теоретические основы информатики

Решение. Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать каждую из четырёх предложенных последовательностей цифр и проверить, сколько вариантов расшифровки существует для каждой из них. Нам нужно найти ту, которая расшифровывается единственным способом.

Разберём каждую шифровку по порядку:

1) 9828210
Попробуем разные варианты начала:
— $9, 8, 28, 2, 10$ (ЗЖЪБИ)
— $9, 8, 2, 8, 2, 10$ (ЗЖБЖБИ)
Так как уже найдено два способа, эта шифровка нам не подходит.

2) 5103115
Попробуем разные варианты:
— $5, 10, 31, 15$ (Д И Э Н)
— $5, 1, 0$ — невозможно, так как нет буквы с номером $0$. Значит, после $1$ обязательно идёт $0$, образуя число $10$.
— $5, 10, 3, 1, 15$ (Д И В А Н)
Найдено более одного способа расшифровки.

3) 1213131
Попробуем разные варианты:
— $1, 21, 3, 13, 1$ (А У В Л А)
— $12, 13, 13, 1$ (К Л Л А)
— $1, 2, 1, 3, 1, 3, 1$ (А Б А В А В А)
Здесь также много вариантов расшифровки.

4) 3102030
Проанализируем эту последовательность внимательно. В русском алфавите всего $33$ буквы. Числа, начинающиеся на $0$, отсутствуют. Это значит, что если в шифровке встречается цифра $0$, она обязательно должна быть частью двузначного числа ($10, 20$ или $30$), так как буквы с номером $0$ не существует, а числа вроде $02$ или $03$ невозможны.
— Посмотрим на цифру $0$ после тройки: это может быть только число $30$ (буква Ь). Но перед ней стоит $1$, а перед той — $3$.
— Разберем по порядку: первая цифра $3$. Может ли это быть буква В ($3$)? Если да, то следующая цифра $1$, за которой идет $0$. Это может быть только $10$ (буква И).
— Далее идет цифра $2$, за которой $0$. Это может быть только $20$ (буква Т).
— Далее идет цифра $3$, за которой $0$. Это может быть только $30$ (буква Ь).
— Проверим, возможен ли вариант, где первая буква — $31$ (Э)? Тогда следующая цифра $0$, но буквы с номером $0$ нет. Значит, первый вариант $3$ и $10$ был единственно верным.
Таким образом, шифровка 3102030 разбивается только одним способом: $3, 10, 20, 30$.

Расшифруем полученные числа по таблице:
$3$ — В
$10$ — И
$20$ — Т
$30$ — Ь
Получается слово: ВИТЬ.

Ответ: ВИТЬ

Источник: ФИПИ