Задание №2 — Теоретические основы информатики

Решение. Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать каждую из четырёх предложенных последовательностей цифр и проверить, сколькими способами их можно разбить на числа, соответствующие буквам алфавита (от $1$ до $33$). Наша цель — найти ту шифровку, которая допускает только один вариант прочтения.

Разберём каждую шифровку по порядку:

1) 916151
Попробуем разные варианты начала:
— Первый вариант: $9$ (З), $1$ (А), $6$ (Е)... (уже можно продолжить разными способами).
— Второй вариант: $9$ (З), $16$ (О), $15$ (Н), $1$ (А) — получается слово ЗОНА.
— Третий вариант: $9$ (З), $1$ (А), $6$ (Е), $15$ (Н), $1$ (А) — получается слово ЗАЕНА.
Так как способов больше одного, эта шифровка нам не подходит.

2) 812030
Проанализируем возможные разбиения:
— Первая цифра $8$. Может ли это быть число $81$? Нет, в алфавите всего $33$ буквы. Значит, первая буква однозначно $8$ (Ж).
— Далее идёт единица. Может ли это быть число $12$? Посмотрим на следующую цифру — это $0$. Числа, начинающегося на $0$, в таблице нет. Значит, $0$ обязательно должен быть частью числа $10$, $20$ или $30$.
— После $8$ (Ж) идёт $1$. Если мы возьмём $1$, то следующая цифра $2$, а за ней $0$. Число $20$ — это буква Т. Тогда остаётся $30$ — это буква Ь. Проверим: $8$ (Ж), $1$ (А), $20$ (Т), $30$ (Ь). Получается слово ЖАТЬ.
— Можно ли иначе? Если после $8$ взять $12$ (К), то останется $030$. Но числа, начинающегося на $0$, не существует. Если взять $8$, $1$, $2$, то останется $030$ — снова невозможно. Таким образом, единственный вариант разбиения: $8-1-20-30$.

3) 322121
Здесь сразу видно несколько вариантов:
— Вариант 1: $3$ (В), $22$ (Ф), $1$ (А), $21$ (У)...
— Вариант 2: $32$ (Ю), $2$ (Б), $1$ (А), $21$ (У)...
Шифровка имеет более одного способа расшифровки.

4) 915113
Проверим варианты:
— Вариант 1: $9$ (З), $15$ (Н), $1$ (А), $13$ (Л) — слово ЗНАЛ.
— Вариант 2: $9$ (З), $1$ (А), $5$ (Д), $1$ (А), $1$ (А), $3$ (В) — слово ЗАДААВ.
Шифровка не уникальна.

Единственной шифровкой, которая расшифровывается только одним способом, оказалась 812030. При её декодировании получается слово ЖАТЬ.

Ответ: ЖАТЬ

Источник: ФИПИ