Задание №6 — Алгоритмы и программирование

#55678Задание №6ФИПИ

Программирование

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Алгоритмический язык	Паскаль
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > А или t > 11 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон	var s,t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > А) or (t > 11) then writeln('YES') else writeln('NO') end.
Бейсик	Python
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > А OR t > 11 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF	s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > А) or (t > 11): print("YES") else: print("NO")
C++
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s >А \|\| t >11) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; }

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(–9, 11); (2, 7); (5, 12); (2, –2); (7, –9); (12, 6); (9, –1); (7, 11); (11, –5).

Укажите наименьшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» три раза.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Разберём условие задачи. Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из двух условий: $s > A$ или $t > 11$ . В противном случае программа выводит «NO».

Нам нужно найти такое наименьшее целое значение $A$ , при котором программа выведет «NO» ровно 3 раза для заданных пар $(s, t)$ . Программа выводит «NO», когда оба условия ложны одновременно, то есть:
$s \le A$ И $t \le 11$ .

Выпишем все 9 пар и проверим для каждой второе условие ( $t \le 11$ ), так как оно не зависит от $A$ :
1) $(-9, 11)$ : $11 \le 11$ — Истина. Пара может дать «NO», если $-9 \le A$ .
2) $(2, 7)$ : $7 \le 11$ — Истина. Пара может дать «NO», если $2 \le A$ .
3) $(5, 12)$ : $12 \le 11$ — Ложь. Эта пара всегда выводит «YES», так как $t > 11$ .
4) $(2, -2)$ : $-2 \le 11$ — Истина. Пара может дать «NO», если $2 \le A$ .
5) $(7, -9)$ : $-9 \le 11$ — Истина. Пара может дать «NO», если $7 \le A$ .
6) $(12, 6)$ : $6 \le 11$ — Истина. Пара может дать «NO», если $12 \le A$ .
7) $(9, -1)$ : $-1 \le 11$ — Истина. Пара может дать «NO», если $9 \le A$ .
8) $(7, 11)$ : $11 \le 11$ — Истина. Пара может дать «NO», если $7 \le A$ .
9) $(11, -5)$ : $-5 \le 11$ — Истина. Пара может дать «NO», если $11 \le A$ .

Выпишем значения $s$ для тех пар, где второе условие ( $t \le 11$ ) истинно:
$-9, 2, 2, 7, 7, 9, 11, 12$ .
Чтобы программа вывела «NO» ровно 3 раза, нам нужно выбрать такое $A$ , чтобы ровно для трёх чисел из этого списка выполнялось условие $s \le A$ .

Упорядочим значения $s$ по возрастанию:
$-9, 2, 2, 7, 7, 9, 11, 12$ .
Нам нужно, чтобы условие $s \le A$ выполнилось для первых трёх чисел в ряду: $-9, 2, 2$ .
Следовательно, $A$ должно быть не меньше самого большого из этой тройки: $A \ge 2$ .
При этом следующее по величине число ( $7$ ) уже не должно попадать в интервал, то есть $A < 7$ .

Таким образом, при $A = 2$ условие $s \le A$ выполнится для пар с $s = -9, 2, 2$ . Это ровно 3 пары.
Проверим: если $A = 2$ , то «NO» выведут пары: $(-9, 11)$ , $(2, 7)$ , $(2, -2)$ . Всего 3 раза.

Наименьшее целое значение $A$ , удовлетворяющее условию, равно $2$ .

Ответ: 2

Источник: ФИПИ