Задание №6 — Алгоритмы и программирование
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Алгоритмический язык | Паскаль |
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > A или t > 12 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон | var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > A) or (t > 12) then writeln('YES') else writeln('NO') end. |
Бейсик | Python |
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > A OR t > 12 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF | s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > A) or (t > 12): print("YES") else: print("NO") |
C++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > A || t > 12) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; } | |
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(13, 2); (11, 12); (–12, 12); (2, –2); (–10, –10); (6, –5); (2, 8); (9, 10); (1, 13).
Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» пять раз.
Правильный ответ
3
Пояснение
Решение. Разберём условие задачи. Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из двух условий: или . В противном случае (когда оба условия ложны) программа выводит «NO».
Нам нужно найти количество целых значений , при которых программа выведет «NO» ровно 5 раз.
Условие вывода «NO» — это отрицание условия «YES». То есть должны одновременно выполняться два неравенства:
1)
2)
Проверим второе условие () для каждой из 9 пар чисел :
1) : — Истина.
2) : — Истина.
3) : — Истина.
4) : — Истина.
5) : — Истина.
6) : — Истина.
7) : — Истина.
8) : — Истина.
9) : — Ложь.
Для последней пары (9-й запуск) условие ложно, значит, программа при любом выведет «YES». Эта пара нам не подходит.
Остаётся 8 пар, для которых условие истинно. Чтобы программа вывела «NO», для этих пар должно также выполняться условие .
Выпишем значения для этих 8 пар в порядке возрастания:
.
Нам нужно, чтобы ровно для 5 пар из этого списка выполнилось .
Посмотрим на список:
1-е значение:
2-е значение:
3-е значение:
4-е значение:
5-е значение:
6-е значение:
7-е значение:
8-е значение:
Чтобы ровно 5 значений были меньше или равны , число должно быть больше или равно 5-му значению (), но строго меньше 6-го значения ().
Получаем неравенство: .
Целые значения , удовлетворяющие этому условию: .
Количество таких значений: .
Ответ: 3
Источник: ФИПИ