Задание №6 — Алгоритмы и программирование
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Алгоритмический язык | Паскаль |
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A еслиs >А или t >11 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон | var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > А) or (t > 11) then writeln('YES') else writeln('NO') end. |
Бейсик | Python |
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > А OR t > 11 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF | s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > А) or (t > 11): print("YES") else: print("NO") |
C++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s >А || t >11) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; } | |
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(–9, 11); (2, 7); (5, 12); (2, –2); (7, –9); (12, 6); (9, –1); (7, 11); (11, –5).
Укажите наибольшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «YES» шесть раз.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение. Рассмотрим условие, записанное в программе: или . Программа выводит «YES», если истинно хотя бы одно из этих условий.
1. Сначала проанализируем второе условие , которое не зависит от параметра . Проверим все 9 пар чисел :
1) : — Ложь.
2) : — Ложь.
3) : — Истина.
4) : — Ложь.
5) : — Ложь.
6) : — Ложь.
7) : — Ложь.
8) : — Ложь.
9) : — Ложь.
2. Мы видим, что только для одной пары (третьей) условие выполняется автоматически. Значит, для этой пары программа напечатает «YES» при любом . Нам же нужно, чтобы «YES» было напечатано ровно 6 раз. Следовательно, оставшиеся раз ответ «YES» должен быть получен за счёт первого условия .
3. Выпишем значения для оставшихся 8 пар, где второе условие было ложным, и отсортируем их по убыванию:
Пара 9:
Пара 6:
Пара 7:
Пара 5:
Пара 8:
Пара 2:
Пара 4:
Пара 1:
4. Чтобы получить ровно 5 дополнительных «YES», условие должно выполняться для пяти самых больших значений из этого списка. Эти значения: .
Для следующего по величине значения () условие выполняться уже не должно.
5. Составим систему неравенств для параметра :
Чтобы подходило:
Чтобы не подходило:
Объединяя, получаем: .
6. В данном интервале наибольшим целым числом является .
Ответ: 6
Источник: ФИПИ