Задание №6 — Алгоритмы и программирование

#55789Задание №6ФИПИ

Программирование

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Алгоритмический язык	Паскаль
алг нач цел s, k ввод s ввод k если mod(s, 7) = k то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон	var s, k: integer; begin readln(s); readln(k); if s mod 7 = k then writeln('YES') else writeln('NO') end.
Бейсик	Python
DIM k, s AS INTEGER INPUT s INPUT k IF s MOD 7 = k THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" END IF	s = int(input()) k = int(input()) if s % 7 == k: print("YES") else: print("NO")
C++
#include <iostream> using namespace std; int main() { int s, k; cin >> s; cin >> k; if (s % 7 == k) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; }

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел:

(2, 2); (7, 0); (14, 10); (22, 1); (10, 3); (12, 1); (9, 2); (5, 1); (2, 5).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Разберём условие задачи. Программа принимает на вход два целых числа: $s$ и $k$ . Основное условие, которое проверяет алгоритм: s % 7 == k (в разных языках это записывается как s mod 7 = k или mod(s, 7) = k). Операция mod (или %) вычисляет остаток от деления первого числа на второе.

Таким образом, программа выведет «YES», если остаток от деления числа $s$ на $7$ равен числу $k$ . Нам нужно проверить это условие для каждой из 9 пар чисел $(s, k)$ :

1) Пара $(2, 2)$ : $s = 2$ , $k = 2$ . Вычисляем остаток: $2 : 7 = 0$ (остаток $2$ ). Сравниваем: $2 = 2$ . Условие выполняется.
2) Пара $(7, 0)$ : $s = 7$ , $k = 0$ . Вычисляем остаток: $7 : 7 = 1$ (остаток $0$ ). Сравниваем: $0 = 0$ . Условие выполняется.
3) Пара $(14, 10)$ : $s = 14$ , $k = 10$ . Вычисляем остаток: $14 : 7 = 2$ (остаток $0$ ). Сравниваем: $0 \neq 10$ . Условие не выполняется.
4) Пара $(22, 1)$ : $s = 22$ , $k = 1$ . Вычисляем остаток: $22 : 7 = 3$ (остаток $1$ ). Сравниваем: $1 = 1$ . Условие выполняется.
5) Пара $(10, 3)$ : $s = 10$ , $k = 3$ . Вычисляем остаток: $10 : 7 = 1$ (остаток $3$ ). Сравниваем: $3 = 3$ . Условие выполняется.
6) Пара $(12, 1)$ : $s = 12$ , $k = 1$ . Вычисляем остаток: $12 : 7 = 1$ (остаток $5$ ). Сравниваем: $5 \neq 1$ . Условие не выполняется.
7) Пара $(9, 2)$ : $s = 9$ , $k = 2$ . Вычисляем остаток: $9 : 7 = 1$ (остаток $2$ ). Сравниваем: $2 = 2$ . Условие выполняется.
8) Пара $(5, 1)$ : $s = 5$ , $k = 1$ . Вычисляем остаток: $5 : 7 = 0$ (остаток $5$ ). Сравниваем: $5 \neq 1$ . Условие не выполняется.
9) Пара $(2, 5)$ : $s = 2$ , $k = 5$ . Вычисляем остаток: $2 : 7 = 0$ (остаток $2$ ). Сравниваем: $2 \neq 5$ . Условие не выполняется.

Подсчитаем количество запусков, при которых условие выполнилось: это пары №1, №2, №4, №5 и №7. Всего $5$ таких запусков.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ