Задание №6 — Алгоритмы и программирование
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Алгоритмический язык | Паскаль |
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > А или t > 11 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон | var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > А) or (t > 11) then writeln('YES') else writeln('NO') end. |
Бейсик | Python |
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > А OR t > 11 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF | s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > А) or (t > 11): print("YES") else: print("NO") |
C++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > А || t > 11) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; } | |
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(–9, 11); (2, 7); (5, 12); (2, –2); (7, –9); (12, 6); (9, –1); (7, 11); (11, –5).
Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» три раза.
Правильный ответ
5
Пояснение
Решение.
Разберём условие задачи. Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: или . В противном случае программа выводит «NO».
Нам нужно найти количество целых значений параметра , при которых программа выведет «NO» ровно 3 раза. Программа выводит «NO», когда логическое выражение в условии ложно. Это происходит, когда оба условия одновременно НЕ выполняются:
И .
Проанализируем данные нам 9 пар чисел и проверим для каждой выполнение условия , так как оно не зависит от :
1) : — Истина. Пара подходит для «NO», если .
2) : — Истина. Пара подходит для «NO», если .
3) : — Ложь. Эта пара всегда дает «YES», так как .
4) : — Истина. Пара подходит для «NO», если .
5) : — Истина. Пара подходит для «NO», если .
6) : — Истина. Пара подходит для «NO», если .
7) : — Истина. Пара подходит для «NO», если .
8) : — Истина. Пара подходит для «NO», если .
9) : — Истина. Пара подходит для «NO», если .
Выпишем значения для тех пар, которые могут дать «NO» (где ):
.
Упорядочим эти значения по возрастанию:
.
Чтобы программа вывела «NO» ровно 3 раза, условие должно выполниться ровно для трёх чисел из этого списка.
Посмотрим на список:
— Первое число: .
— Второе и третье числа: .
Если мы выберем так, чтобы условие выполнялось для чисел , то мы получим ровно 3 вывода «NO».
Это произойдет, если будет не меньше , но меньше следующего по величине значения (которое равно ).
То есть: .
Целые значения , удовлетворяющие этому промежутку: .
Посчитаем их количество: их ровно .
Ответ: 5
Источник: ФИПИ