Задание №6 — Алгоритмы и программирование
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Алгоритмический язык | Паскаль |
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > А или t > 11 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон | var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > А) or (t > 11) then writeln('YES') else writeln('NO') end. |
Бейсик | Python |
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > А OR t > 11 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF | s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > А) or (t > 11): print("YES") else: print("NO") |
C++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s >А || t >11) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; } | |
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(–9, 11); (2, 7); (5, 12); (2, –2); (7, –9); (12, 6); (9, –1); (7, 11); (11, –5).
Укажите наибольшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» пять раз.
Правильный ответ
8
Пояснение
Решение.
Разберём условие задачи. Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из двух условий: или . В противном случае программа выводит «NO».
Нам нужно найти такое наибольшее целое значение , при котором программа выведет «NO» ровно пять раз. Программа выводит «NO», когда логическое выражение в условии ложно. Это происходит, когда оба условия не выполняются одновременно: И .
Проанализируем второе условие () для каждой из 9 пар чисел :
1) : — Истина. Пара может дать «NO».
2) : — Истина. Пара может дать «NO».
3) : — Ложь. Эта пара всегда выводит «YES», так как .
4) : — Истина. Пара может дать «NO».
5) : — Истина. Пара может дать «NO».
6) : — Истина. Пара может дать «NO».
7) : — Истина. Пара может дать «NO».
8) : — Истина. Пара может дать «NO».
9) : — Истина. Пара может дать «NO».
Мы видим, что пара №3 при любом даст «YES». Остаётся 8 пар, которые потенциально могут дать «NO». Нам нужно выбрать такое , чтобы из этих восьми пар ровно пять удовлетворяли условию .
Выпишем значения для этих 8 пар в порядке возрастания:
.
Чтобы программа вывела «NO» пять раз, условие должно выполняться для первых пяти значений в этом списке:
1)
2)
3)
4)
5)
Шестое значение уже не должно подпадать под условие «NO» (то есть для него должно выполниться , чтобы программа вывела «YES»).
Таким образом, для пятого значения () должно быть верно , а для шестого значения () должно быть верно .
Получаем систему неравенств: .
Целыми решениями для являются числа и . Наибольшее из них — .
Ответ: 8
Источник: ФИПИ