Задание №5 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

1. Физический процесс. При переворачивании трубки дробь падает с высоты $L$, равной длине трубки. В момент падения потенциальная энергия дроби переходит в кинетическую, а при ударе о дно трубки — во внутреннюю энергию дроби (её нагрев), так как трубка теплоизолирована. При $n$ переворачиваниях общая работа силы тяжести, перешедшая в теплоту, составит:
$Q = n \cdot m \cdot g \cdot L$,
где $m$ — масса дроби, $g$ — ускорение свободного падения, $L$ — длина трубки.

2. Нагревание вещества. Количество теплоты, необходимое для нагрева тела, определяется формулой:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$,
где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $\Delta T$ — изменение температуры.

3. Связь величин. Приравняем выражения для количества теплоты:
$c \cdot m \cdot \Delta T = n \cdot m \cdot g \cdot L$.
Заметим, что масса $m$ сокращается в обеих частях уравнения. Выразим изменение температуры:
$\Delta T = \frac{n \cdot g \cdot L}{c}$.

4. Анализ результата. Из полученной формулы видно, что при одинаковом количестве переворотов $n$ и одинаковой высоте $L$, изменение температуры $\Delta T$ обратно пропорционально удельной теплоёмкости вещества $c$.
По условию задачи, у алюминиевой дроби повышение температуры $\Delta T_{Al}$ примерно в 7 раз меньше, чем у свинцовой $\Delta T_{Pb}$. Это означает, что удельная теплоёмкость алюминия $c_{Al}$ примерно в 7 раз больше удельной теплоёмкости свинца $c_{Pb}$.
Справочные данные подтверждают это: $c_{Pb} \approx 130$ Дж/(кг·°C), а $c_{Al} \approx 920$ Дж/(кг·°C). Разница как раз составляет около 7 раз.

5. Вывод. Различие в нагреве связано исключительно с различием в удельных теплоёмкостях металлов. Плотность, теплопроводность или масса (которая сократилась) не влияют на конечный результат изменения температуры в данной модели задачи.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ