Задание №5 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной качественной задачи проанализируем силы, действующие на шарики при их погружении в жидкости.

1. Закон Архимеда. На тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вертикально вверх. Величина этой силы определяется формулой:
$F_{A} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п}$,
где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $V_{п}$ — объём погружённой части тела.

2. Анализ условий. По условию задачи шарики одинаковые, следовательно, их объёмы равны: $V_{1} = V_{2} = V$. Оба шарика погружаются в жидкости полностью, значит, объём вытесненной жидкости в обоих случаях одинаков и равен объёму шарика.

3. Сравнение плотностей жидкостей. Первый шарик опускают в воду, второй — в керосин. Из справочных данных известно, что плотность воды $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^{3}$, а плотность керосина $\rho_{к} = 800 \text{ кг/м}^{3}$. Таким образом, $\rho_{в} > \rho_{к}$.

4. Сравнение выталкивающих сил. Так как плотность воды больше плотности керосина, то при равных объёмах шариков выталкивающая сила, действующая на первый шарик в воде ($F_{A1}$), будет больше выталкивающей силы, действующей на второй шарик в керосине ($F_{A2}$):
$F_{A1} > F_{A2}$.

5. Вес тела в жидкости. Вес тела, погружённого в жидкость ($P$), уменьшается на величину выталкивающей силы:
$P = m \cdot g - F_{A}$.
Поскольку на первый шарик действует бóльшая выталкивающая сила, его вес в воде станет меньше, чем вес второго шарика в керосине. Следовательно, чаша весов со вторым шариком опустится ниже (перевесит).

Вывод: Равновесие нарушится, перевесит второй шарик, опущенный в керосин, так как на него действует меньшая выталкивающая сила из-за меньшей плотности жидкости.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ