Задание №5 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения этой качественной задачи проанализируем условия плавания тел и закон Архимеда.

1. Условие плавания. Когда корабль плавает на поверхности воды (неважно, в реке или в море), он находится в состоянии равновесия. Это означает, что действующая на него вертикально вниз сила тяжести $F_{тяж}$ уравновешивается действующей вертикально вверх выталкивающей силой (силой Архимеда) $F_{А}$. Таким образом, $F_{А} = F_{тяж}$. Поскольку масса корабля при переходе из реки в море не меняется, сила тяжести остаётся прежней, а значит, и выталкивающая сила должна остаться неизменной.

2. Закон Архимеда. Выталкивающая сила определяется формулой: $F_{А} = \rho_{жидк} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_{жидк}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объём погружённой в жидкость части судна.

3. Сравнение плотностей. Известно, что плотность солёной морской воды $\rho_{моря}$ больше плотности пресной речной воды $\rho_{реки}$ ($\rho_{моря} > \rho_{реки}$).

4. Анализ изменения объёма. Так как величина $F_{А}$ должна остаться постоянной, то при переходе в более плотную среду (из реки в море) объём погружённой части судна $V_{погр}$ должен уменьшиться, чтобы компенсировать рост плотности $\rho$. Математически: если произведение $\rho \cdot V$ постоянно, то при увеличении одного множителя второй обязательно уменьшается.

5. Вывод об осадке. Осадка корабля — это глубина, на которую судно погружается в воду. Поскольку объём погружённой части $V_{погр}$ уменьшается, корабль «всплывает» выше, и его осадка уменьшается.

Таким образом, верным является утверждение № 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ