Задание №5 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда и законом сохранения массы.

1. Рассмотрим плавающий лёд. Согласно условию плавания тел, на кусок льда действует сила тяжести и выталкивающая сила (сила Архимеда), которые уравновешивают друг друга:
$F_{тяж} = F_{А}$.
Сила тяжести льда равна $m_{льда} \cdot g$, а сила Архимеда равна весу вытесненной им воды: $P_{выт.воды} = m_{выт.воды} \cdot g$.
Следовательно, $m_{льда} = m_{выт.воды}$. Это означает, что масса плавающего льда в точности равна массе воды, которую он вытесняет своим погружённым объёмом.

2. Теперь рассмотрим процесс таяния. При превращении льда в воду его масса не изменяется (согласно закону сохранения массы). То есть из льда массой $m_{льда}$ получится вода массой $m_{воды} = m_{льда}$.

3. Сопоставим эти факты:
— Пока лёд плавает, он занимает объём, равный объёму вытесненной им воды массой $m_{выт.воды}$.
— Когда лёд растает, он превратится в воду той же самой массы $m_{льда}$.
Так как $m_{льда} = m_{выт.воды}$, то объём воды, образовавшейся при таянии льда, будет в точности равен объёму той части льда, которая была погружена в воду изначально.

4. Таким образом, образовавшаяся вода просто «заполнит» тот объём, который раньше занимала погружённая часть льда, и уровень воды в мензурке не изменится.

Следовательно, верным является утверждение о том, что уровень не изменится, так как вес плавающего льда равен весу вытесненной им воды (что и определяет объём погружённой части).

Ответ: 2

Источник: ФИПИ