Задание №5 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#43986Задание №5ФИПИ

Закон Архимеда. Плавание тел

Два сплошных шара одинаковой массы, один из которых алюминиевый, а другой – медный, уравновешены на рычажных весах (см. рисунок). Нарушится ли равновесие весов, если шары полностью опустить в керосин?

Равновесие нарушится, перевесит медный шарик. Плотность алюминия меньше плотности меди, и при равной массе объём алюминиевого шарика больше. Выталкивающая сила больше для алюминиевого шарика.

Равновесие нарушится, перевесит алюминиевый шарик. Плотность алюминия меньше плотности меди. Выталкивающая сила, зависящая от плотности тела, для медного шарика больше.

Равновесие не нарушится. Шарики погружены в одну и ту же жидкость. Выталкивающие силы прямо пропорциональны плотности жидкости и не различаются для шариков.

Равновесие не нарушится. Шарики имеют одинаковую массу. При погружении в керосин массы шариков не изменятся, следовательно, не изменится их вес.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем физические свойства шаров и силы, действующие на них при погружении в жидкость.

1. Сравнение объёмов шаров. По условию задачи массы алюминиевого и медного шаров одинаковы: $m_{ал} = m_{м} = m$ . Вспомним формулу связи массы, плотности и объёма: $V = \frac{m}{\rho}$ . Плотность алюминия составляет $\rho_{ал} = 2700 \text{ кг/м}^3$ , а плотность меди — $\rho_{м} = 8900 \text{ кг/м}^3$ . Так как плотность алюминия значительно меньше плотности меди ( $\rho_{ал} < \rho_{м}$ ), то при равной массе объём алюминиевого шара будет больше объёма медного шара: $V_{ал} > V_{м}$ .

2. Выталкивающая сила. При полном погружении шаров в керосин на каждый из них начинает действовать выталкивающая сила (сила Архимеда), которая рассчитывается по формуле: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V$ , где $\rho_{ж}$ — плотность керосина, $g$ — ускорение свободного падения, $V$ — объём погруженной части тела. Поскольку оба шара погружены в одну и ту же жидкость, выталкивающая сила зависит только от их объёма.

3. Анализ равновесия. Так как объём алюминиевого шара больше ( $V_{ал} > V_{м}$ ), то и действующая на него выталкивающая сила будет больше: $F_{A.ал} > F_{A.м}$ . Выталкивающая сила направлена вверх, она «помогает» весам удерживать груз, тем самым уменьшая вес тела в жидкости. Поскольку алюминиевый шар жидкость выталкивает сильнее, его воздействие на чашу весов уменьшится в большей степени, чем у медного шара.

4. Вывод. В результате действия сил Архимеда равновесие нарушится. Со стороны алюминиевого шара результирующая сила, тянущая плечо весов вниз, станет меньше, чем со стороны медного. Следовательно, медный шарик перевесит.

Таким образом, верным является утверждение № 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ