Задание №5 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, проанализируем физические процессы, происходящие при таянии льда, который закреплён на дне (то есть полностью погружён в воду силой связи).

1. Сравнение плотностей: Известно, что плотность льда $\rho_{льда} \approx 900 \text{ кг/м}^3$, а плотность воды $\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$. Так как плотность льда меньше плотности воды, при одинаковой массе объём льда больше объёма воды, которая из него получится.

2. Анализ объёмов: Пусть масса куска льда равна $m$. Пока лёд находится в мензурке в твёрдом состоянии и полностью погружён, он вытесняет объём воды, равный его собственному объёму:
$V_{выт} = V_{льда} = \frac{m}{\rho_{льда}}$.

3. Превращение льда в воду: Когда лёд растает, он превратится в воду той же массы $m$. Объём этой получившейся воды составит:
$V_{получивш.воды} = \frac{m}{\rho_{воды}}$.

4. Сравнение: Так как $\rho_{воды} > \rho_{льда}$, то $V_{получивш.воды} < V_{льда}$.
Это означает, что вода, образовавшаяся из льда, займёт меньший объём, чем тот, который занимал лёд, будучи погружённым в воду. Следовательно, освободившееся место в мензурке не будет полностью заполнено талой водой, и общий уровень содержимого в мензурке понизится.

Примечание: Если бы лёд свободно плавал на поверхности, уровень воды бы не изменился (закон Архимеда), но так как лёд был принудительно удерживаем на дне (полностью погружён), его начальный вытесненный объём был максимален и превышал объём образующейся воды.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ