Задание №5 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для того чтобы ответить на вопрос, как изменится глубина погружения (осадка) лодки, проанализируем условия её плавания с точки зрения физических законов.

1. Условие плавания тел. Согласно закону Архимеда, на тело, плавающее на поверхности жидкости, действуют две основные силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_{А}$, направленная вверх. Поскольку лодка плавает, эти силы уравновешивают друг друга:
$F_{тяж} = F_{А}$

2. Распишем формулы для этих сил.
Сила тяжести, действующая на лодку: $F_{тяж} = m \cdot g$, где $m$ — масса лодки, $g$ — ускорение свободного падения.
Выталкивающая сила: $F_{А} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости (воды), $V_{погр}$ — объём погруженной части лодки.

3. Составим уравнение равновесия:
$m \cdot g = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$

4. Анализ зависимости от гравитации. Мы видим, что ускорение свободного падения $g$ входит в обе части уравнения. Если мы разделим обе части уравнения на $g$, то получим:
$m = \rho_{ж} \cdot V_{погр}$
Отсюда объём погруженной части лодки равен:
$V_{погр} = \frac{m}{\rho_{ж}}$

5. Вывод. Как видно из итоговой формулы, объём погруженной части лодки (а значит, и глубина погружения — осадка) зависит только от массы лодки и плотности жидкости. Ни масса лодки, ни плотность воды при перемещении на Луну не меняются. Хотя на Луне ускорение свободного падения $g_{л}$ примерно в 6 раз меньше земного, во столько же раз уменьшатся одновременно и сила тяжести, и выталкивающая сила. Следовательно, их отношение останется прежним, и глубина погружения не изменится.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ