Задание №5 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо разобраться в принципе действия жидкостного поршневого насоса. При движении поршня вверх между ним и поверхностью воды создаётся разрежение (область пониженного давления). Вода поднимается вслед за поршнем не потому, что он её «тянет», а потому, что на свободную поверхность воды в водоёме или колодце давит атмосферный воздух. Именно это атмосферное давление выталкивает воду вверх в трубку насоса.

Следовательно, максимальная высота, на которую можно поднять воду таким способом, ограничена величиной атмосферного давления. Рассчитаем высоту столба воды $h$, давление которого равно нормальному атмосферному давлению $P_{атм} \approx 101325 \text{ Па}$.
Используем формулу гидростатического давления: $P = \rho \cdot g \cdot h$, где:
$\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$ — плотность воды;
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$ — ускорение свободного падения.
Отсюда $h = \frac{P_{атм}}{\rho \cdot g}$.
Подставим значения: $h = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} \approx 10,3 \text{ м}$.

Таким образом, атмосферное давление способно уравновесить столб воды высотой примерно $10 \text{ м}$. Это предел для любого всасывающего поршневого насоса.

Теперь оценим высоту пятиэтажного здания. Если высота одного этажа составляет $3 \text{ м}$, то высота пяти этажей равна:
$H = 5 \cdot 3 \text{ м} = 15 \text{ м}$.
Так как требуемая высота ($15 \text{ м}$) больше максимально возможной высоты подъёма под действием атмосферного давления ($10 \text{ м}$), поднять воду на высоту пятого этажа таким насосом невозможно.

Сравним наши рассуждения с предложенными вариантами:
Вариант №3 точно описывает физическую причину ограничения: вода поднимается под действием атмосферного давления, которое соответствует примерно $10 \text{ м}$ водяного столба.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ