Задание 4 ОГЭ по математике: практико-ориентированный блок 1–5

Задание 4 ОГЭ по математике — это одно из пяти заданий практико-ориентированного блока 1–5, объединённых общим жизненным сюжетом: план участка, квартиры или деревни, шины, тарифы мобильной связи, печи для бани, форматы листов бумаги. Ко всем пяти заданиям идёт один общий текст с описанием, рисунком, схемой или таблицей. Само задание 4 — это вычислительная задача по данным сюжета: чаще всего расстояние или размер, площадь, проценты, стоимость. За верный ответ дают 1 первичный балл, уровень — базовый, ответ записывают числом (целым или десятичной дробью). Важно понимать главное: тип задачи на позиции 4 не закреплён жёстко — он зависит от сюжета, поэтому здесь важнее уверенно владеть набором приёмов всего блока, чем помнить «формулу задания 4». В статье — как устроен блок 1–5, какие приёмы нужны (чтение таблиц и рисунка, проценты, единицы, теорема Пифагора для расстояний), пошаговый алгоритм, три разбора реальных заданий из банка ФИПИ и типичные ошибки. Тренироваться можно на реальных заданиях 4 ОГЭ онлайн из открытого банка ФИПИ — с мгновенной проверкой ответа и разбором.

Что проверяет задание 4

Задание проверяет умение проводить расчёты по данным реальной ситуации: извлекать числа из текста, таблицы и рисунка, выбирать подходящую модель (площадь, расстояние, проценты, стоимость), аккуратно считать и переводить единицы измерения. В отличие от задания 1 (сопоставление объектов с цифрами), здесь нужно получить числовой ответ. Что нужно уметь:

Что нужно уметь:

извлекать числовые данные из текста, таблицы, графика и рисунка;
считать площади и расстояния по клеткам и масштабу плана;
применять теорему Пифагора для «наклонных» расстояний;
находить проценты («на сколько процентов больше», «сколько процентов составляет»);
переводить единицы измерения (см ↔ м, мм ↔ м, дюймы ↔ мм) и подставлять данные в формулы;
записывать ответ числом — без единиц, пробелов и лишних символов.

Важно про нумерацию. В блоке 1–5 жёстко закреплено только задание 1 — это всегда задача «на соответствие» (сопоставить объекты с цифрами, ответ — последовательность цифр). А задания 2, 3 и 4 — вычислительные, и какая именно задача окажется на позиции 4 (площадь, расстояние, проценты или расчёт по таблице), зависит от сюжета. Поэтому не заучивайте «задание 4 = расстояние»: готовьтесь ко всему набору приёмов блока.

Проекты документов ОГЭ-2027 на момент публикации ещё не вышли, но структура экзамена не менялась с 2025 года, поэтому всё ниже опирается на действующую демоверсию и спецификацию ФИПИ 2026 года.

Параметр	Значение
Максимальный балл	1 первичный (0 — при неверном ответе)
Уровень сложности	Базовый
Формат ответа	Число: целое или десятичная дробь (без единиц измерения)
Раздел	Практико-ориентированные задачи (блок 1–5)
Рекомендуемое время	≈ 3–5 минут (ориентир, официального норматива нет)
Связанные задания	1, 2, 3, 5 (тот же сюжет и тот же план/таблица)

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания 4 ОГЭ по математике из открытого банка ФИПИ с мгновенной проверкой ответа. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.

Решать задание 4

Как выглядит формулировка

Сначала идёт общий текст сюжета (описание, план, рисунок или таблица), а под ним — короткий вопрос задания 4. Формулировки очень разные, потому что сюжеты разные, но все требуют посчитать и записать одно число. Примеры реальных формулировок из банка ФИПИ:

«На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/50 R18?» (сюжет «Шины»).
«На сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?» (сюжет «План квартиры»).
«На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?» (сюжет «Баня»).
«Найдите расстояние от … до … по прямой. Ответ дайте в метрах» (сюжет «План местности»).

Обратите внимание: во всех формулировках спрашивают конкретную величину — миллиметры, проценты, рубли, метры. Ответ записывается без единиц измерения: в бланк идёт только число.

Что нужно знать и уметь

Задание 4 не про формулу «на позицию 4», а про уверенное владение приёмами всего практического блока. Разберём главные.

Как устроен блок 1–5

Пять заданий 1–5 объединены одним сюжетом и общим справочным материалом — текстом, планом, схемой или таблицей. Типичные сюжеты: план участка, дома, квартиры или местности; шины; тарифы мобильной связи; ОСАГО; теплица; печи для бани; форматы листов бумаги.

Задание 1 — сопоставление объектов с цифрами (соответствие), ответ — последовательность цифр.
Задания 2–4 — вычислительные задачи по тому же сюжету: количество материала, площади, расстояния, проценты, расчёт по таблице.
Задание 5 — итоговая, самая сложная задача блока: чаще проценты, стоимость, выбор выгодного варианта.

Вычисления по таблице и рисунку

Большинство задач блока сводятся к аккуратному чтению данных и простым вычислениям:

Площадь по клеткам. Считаем клетки и умножаем на масштаб. Если сторона клетки $2$ м, то прямоугольник $9 \times 5$ клеток — это:

S = (9\cdot 2)\cdot(5\cdot 2) = 18\cdot 10 = 180\ \text{м}^2

Наклонное расстояние — теорема Пифагора. Если отрезок идёт «по диагонали», замыкаем прямоугольный треугольник, находим катеты по клеткам и считаем гипотенузу:

c = \sqrt{a^2 + b^2},\quad \text{например } \sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10

Данные из таблицы. Часто нужно найти строку, подходящую по условию (объём, размер, диапазон), и взять из неё число — как с выбором печи по объёму помещения.

Проценты и единицы измерения

«На сколько процентов больше». Разницу делят на то, с чем сравнивают (на базу), и умножают на $100\%$ :

\frac{A - B}{B}\cdot 100\%

База процента. «На сколько процентов кухня больше санузла» — за $100\%$ берём санузел (то, с чем сравниваем), а не кухню.
Перевод единиц. Дюймы в миллиметры: $1$ дюйм $= 25{,}4$ мм. Метры, сантиметры, миллиметры не смешивайте в одной формуле.
Проценты в маркировке. В шинах высота боковины задана в процентах от ширины: $H = B\cdot 0{,}65$ для маркировки $\ldots/65\ \ldots$ .

Прикидка и здравый смысл

Прежде чем записать ответ, прикиньте порядок величины: диаметр колеса — это сотни миллиметров, площадь комнаты — десятки квадратных метров. Ответ «диаметр вырос на 600 мм» очевидно абсурден.
Проверяйте единицы: в вопросе спрашивают миллиметры — значит и считать надо в миллиметрах.
Если получается «некрасивое» число там, где ждёте целое, — скорее всего, ошиблись в чтении данных или в арифметике. Перепроверьте.

Алгоритм решения задания 4

Прочитайте весь общий текст сюжета. Не бросайтесь к вопросу сразу — разберитесь, что за ситуация, какой дан рисунок, график или таблица и какой масштаб.
Выпишите нужные данные и их единицы. Из текста, таблицы и рисунка возьмите ровно те числа, что нужны для вопроса, и подпишите единицы (мм, м, %, руб.).
Выберите модель. Что спрашивают — расстояние, площадь, проценты, стоимость? От этого зависит формула: Пифагор, площадь прямоугольника, процент от числа, разность цен.
Аккуратно посчитайте. Приведите всё к одним единицам, подставьте числа, следите за десятичными запятыми. Считать площади/расстояния можно «в клетках», если масштаб потом сокращается.
Проверьте ответ здравым смыслом и запишите в бланк только число — без единиц измерения, пробелов и лишних символов (десятичная дробь — через запятую).

Разберите разные сюжеты

Задание 4 меняется от сюжета к сюжету — важно набить руку на всех типах. На Repet.ai к каждому заданию есть проверка ответа и разбор решения.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Пример 1. Шины (расчёт диаметра колеса)

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

Автомобильная шина с маркировкой 195/65 R15 (рис. 1) — Рисунки из реального задания банка ФИПИ: слева — маркировка шины 195/65 R15 (рис. 1), справа — размеры $B$ , $H$ , $d$ и общий диаметр колеса $D$ (рис. 2)

Схема колеса: ширина шины B, высота боковины H, диаметр диска d и общий диаметр колеса D (рис. 2) — Рисунки из реального задания банка ФИПИ: слева — маркировка шины 195/65 R15 (рис. 1), справа — размеры $B$ , $H$ , $d$ и общий диаметр колеса $D$ (рис. 2)

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений, например 195/65 R15. Первое число — ширина шины $B$ в миллиметрах. Второе число — высота боковины $H$ в процентах от ширины (например, для 195/65 R15 высота $H = 195\cdot 0{,}65 = 126{,}75$ мм). После буквы R указан диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме $25{,}4$ мм). Общий диаметр колеса $D = d + 2H$ . Завод устанавливает на автомобили колёса с шинами 215/65 R16.

Вопрос: на сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить заводские колёса колёсами с шинами 235/50 R18?

Решение:

Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ . Посчитаем оба колеса, переведя дюймы в миллиметры ( $1$ дюйм $= 25{,}4$ мм).

Заводское колесо 215/65 R16:

высота боковины $H_1 = 215\cdot 0{,}65 = 139{,}75$ мм;
диаметр диска $d_1 = 16\cdot 25{,}4 = 406{,}4$ мм;
$D_1 = 406{,}4 + 2\cdot 139{,}75 = 406{,}4 + 279{,}5 = 685{,}9$ мм.

Новое колесо 235/50 R18:

высота боковины $H_2 = 235\cdot 0{,}5 = 117{,}5$ мм;
диаметр диска $d_2 = 18\cdot 25{,}4 = 457{,}2$ мм;
$D_2 = 457{,}2 + 2\cdot 117{,}5 = 457{,}2 + 235 = 692{,}2$ мм.

Разница диаметров: $D_2 - D_1 = 692{,}2 - 685{,}9 = 6{,}3$ мм.

Ответ: 6,3. Проверка здравым смыслом: колесо стало шире (235 против 215), но боковина ниже (50% против 65%) — итог изменился совсем чуть-чуть, всего на несколько миллиметров, что и получилось.

Пример 2. План квартиры (проценты и площадь по клеткам)

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

План двухкомнатной квартиры из задания ФИПИ: помещения обозначены цифрами 1–8, справа — условные обозначения двери и окна и масштаб 0,4 м — Рисунок из реального задания банка ФИПИ: помещения пронумерованы цифрами 1–8, справа — условные обозначения двери и окна и масштаб (сторона клетки — 0,4 м)

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа находится санузел (помещение 1), а в противоположном конце коридора — кладовая. Самое большое помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню (помещение 7).

Вопрос: на сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?

Решение:

Нам нужно сравнить площади кухни (помещение 7) и санузла (помещение 1). Так как ищем отношение в процентах, а масштаб у обоих помещений одинаковый, площади можно считать прямо в клетках — масштаб при делении сократится.

Санузел — прямоугольник $5\times 3$ , площадь $S_1 = 15$ клеток.
Кухня — прямоугольник $9\times 5$ , площадь $S_2 = 45$ клеток.

«На сколько процентов кухня больше санузла» — за $100\%$ берём санузел:

\frac{S_2 - S_1}{S_1}\cdot 100\% = \frac{45 - 15}{15}\cdot 100\% = 2\cdot 100\% = 200\%

Ответ: 200. Проверка здравым смыслом: кухня по площади ровно втрое больше санузла ( $45 = 3\cdot 15$ ), то есть «на две площади санузла» больше, а это и есть $200\%$ .

Пример 3. Баня (выбор по таблице и разность цен)

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

Хозяин строит баню. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Для прогрева можно использовать одну из трёх печей (см. таблицу). Для дровяной печи дополнительных затрат не нужно; установка электрической печи потребует кабеля за 6500 руб.

№ печи	Тип	Объём помещения, м³	Стоимость, руб.
1	дровяная	8–12	18 000
2	дровяная	10–16	19 500
3	электрическая	9–15,5	15 000

Вопрос: на сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Решение:

Сначала найдём объём парного отделения — это прямоугольный параллелепипед:

V = 3{,}5\cdot 2{,}2\cdot 2 = 15{,}4\ \text{м}^3

Теперь выбираем печи, подходящие по объёму $15{,}4$ м³:

дровяная №2 (диапазон 10–16) — подходит; печь №1 (8–12) не подходит, наш объём больше 12;
электрическая №3 (диапазон 9–15,5) — подходит ( $15{,}4 < 15{,}5$ ).

Считаем полную стоимость с установкой:

дровяная №2: $19\,500$ руб. (доплат нет);
электрическая №3: $15\,000 + 6\,500 = 21\,500$ руб. (с кабелем).

Разность: $21\,500 - 19\,500 = 2\,000$ руб.

Ответ: 2000. Проверка здравым смыслом: сама электрическая печь дешевле дровяной, но кабель за 6500 руб. «переворачивает» сравнение — именно поэтому важно считать полную стоимость с установкой, а не только цену печи.

Типичные ошибки и ловушки

«На сколько» против «во сколько раз»

«На сколько процентов больше» — это $\frac{A-B}{B}\cdot 100\%$ , а «во сколько раз» — это отношение $A/B$ . Путать эти вопросы — самая частая потеря балла.

Неверная база процента

За $100\%$ берут не ту величину. В вопросе «кухня больше санузла» база — санузел (то, с чем сравниваем), а не кухня.

Ошибка в подсчёте клеток

При счёте площадей и расстояний легко ошибиться на клетку. Пересчитывайте размеры дважды и отмечайте границы помещений прямо на плане.

Смешивание единиц измерения

Мм, см, м, дюймы в одной формуле — источник грубых ошибок. Сразу приводите всё к нужным единицам ( $1$ дюйм $= 25{,}4$ мм) и отвечайте в тех единицах, что просят в вопросе.

Сравнение без учёта доплат

В сюжетах со стоимостью нельзя сравнивать только цену покупки: учитывайте установку, кабель, доставку. Электрическая печь дешевле дровяной, но с кабелем выходит дороже.

Единицы в бланке ответов

Ответ записывается только числом. «6,3 мм» или «2000 руб.» с единицами измерения — уже неверная запись: в бланк идут только цифры (десятичная дробь — через запятую).

Связь с другими заданиями

Задание 4 — часть единого блока 1–5 с общим сюжетом. Задание 1 — вход в сюжет (сопоставление объектов), задания 2 и 3 — другие вычисления по тем же данным (количество материала, площадь), а задание 5 — итоговая задача блока (обычно проценты, стоимость, выбор выгодного варианта). Приёмы перетекают из одного задания в другое: масштаб плана нужен и в 3, и в 4; проценты — и в 4, и в 5. Поэтому отрабатывать блок удобно целиком, по номерам:

Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 5 Все задания ОГЭ по математике

План подготовки на 2 недели

Неделя 1 — осваиваем приёмы

Разберите базовые приёмы блока по отдельности: площадь по клеткам и масштаб, теорему Пифагора для наклонных расстояний, проценты («на сколько процентов больше», база процента), перевод единиц. По каждому приёму прорешайте 5–7 заданий 4 с разными сюжетами (шины, план квартиры, план местности, баня, тарифы) и сверяйте не только ответ, но и логику решения.

Неделя 2 — на скорость и без ошибок

Решайте задания 4 вперемешку, отводя на каждое 3–5 минут, и отдельно следите за типичными ловушками: правильная база процента, не перепутано ли «на сколько» и «во сколько раз», согласованы ли единицы, учтены ли доплаты. Параллельно прорешивайте соседние задания 1–3 и 5 — так вы привыкнете работать со всем блоком 1–5 как единым целым.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания 4 ОГЭ по математике из банка ФИПИ. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: верный ответ — 1 балл, любой другой — 0. Все задания части 1 ОГЭ по математике (№1–19) оцениваются по 1 баллу.

Заранее сказать нельзя. В блоке 1–5 жёстко закреплено только задание 1 (сопоставление объектов с цифрами). Задания 2, 3 и 4 — вычислительные, а конкретный тип (площадь, расстояние, проценты, расчёт по таблице) зависит от сюжета. Готовьтесь к полному набору приёмов блока, а не к одной «формуле задания 4».

Ответом служит число — целое или десятичная дробь. В бланк переносят только цифры, без единиц измерения, пробелов и лишних символов. Десятичную дробь пишут через запятую (например, 6,3), причём каждый знак — в отдельной клетке бланка.

Часто да — особенно в сюжетах с планом местности, где расстояние идёт «по диагонали». Замыкаете прямоугольный треугольник, находите катеты по клеткам и считаете гипотенузу по формуле корень из суммы квадратов катетов. Но в других сюжетах (шины, тарифы, баня) Пифагор не нужен — всё решается процентами и арифметикой.

«Во сколько раз больше» — это просто отношение двух величин (A делить на B). «На сколько процентов больше» — это разность, делённая на базу, умноженная на 100%: (A − B) / B · 100%. Например, если кухня 45 клеток, а санузел 15, то кухня больше в 3 раза, но на 200 процентов.

Это пять первых заданий ОГЭ, объединённых одним практическим сюжетом и общим справочным материалом (текст, план, рисунок, таблица). Задание 1 — сопоставление, задания 2–4 — вычисления по тому же сюжету, задание 5 — итоговая, самая сложная задача блока. Приёмы (масштаб, проценты, единицы) переходят из одного задания в другое.

Официального норматива на отдельное задание нет. По опыту подготовки на весь блок 1–5 разумно закладывать около 10–15 минут, то есть примерно 3–5 минут на задание 4. Если задача с вычислениями (Пифагор, проценты), заложите чуть больше времени на аккуратный счёт.

Да. На Repet.ai в разделе ОГЭ по математике загружены задания 4 из открытого банка ФИПИ — вы решаете их онлайн и сразу видите, верный ли ответ. Учтите: в банке (и у нас) задания блока 1–5 идут по отдельности, а не связным блоком из пяти, но отрабатывать их поштучно по номеру задания удобно.

Готовы уверенно решать блок 1–5?

Задание 4 — вычислительная задача практического блока ОГЭ, и её тип зависит от сюжета. Набейте руку на разных сюжетах — и любой вопрос на позиции 4 перестанет быть сюрпризом. На Repet.ai собраны реальные задания из банка ФИПИ с проверкой ответа и разбором.

Тренировать задание 4 Дальше: задание 5 Все задания ОГЭ по математике