Задание 5 ОГЭ по математике: выбор выгодного варианта (блок 1–5)

Задание 5 ОГЭ по математике — это итоговая, самая сложная задача практико-ориентированного блока 1–5, связанного одним жизненным сюжетом (план квартиры или участка, тарифы связи, покупка техники, отопление дома). Если задание 1 — это сопоставление объектов, а задания 2–4 — отдельные расчёты, то задание 5 обычно сводит всё вместе: нужно сравнить несколько вариантов и выбрать оптимальный (самый дешёвый, самый выгодный), посчитать полную стоимость с учётом доставки, подключения, превышений пакета или найти, за какое время окупятся затраты. Это многошаговая задача: одной формулы мало — нужно построить модель стоимости и аккуратно довести вычисления до конца. За верный ответ дают 1 первичный балл, уровень — базовый, но именно на этом задании чаще всего теряют балл из-за спешки. В статье — как устроен блок 1–5 и роль в нём задания 5, что такое «выгодность», как считать тарифы, пошаговый алгоритм, два разбора реальных заданий из банка ФИПИ и типичные ошибки. Тренироваться можно на реальных заданиях 5 ОГЭ онлайн из открытого банка ФИПИ — с мгновенной проверкой ответа и разбором.

Что проверяет задание 5

Задание проверяет умение работать с реальными числовыми данными: извлекать их из текста, таблицы или графика, строить модель стоимости и сравнивать варианты по итоговой сумме, а не по одному числу «в лоб». Чаще всего это проценты, стоимость и выбор оптимального (выгодного) варианта. Что нужно уметь:

Что нужно уметь:

читать таблицу и график, находить в них нужные числа и единицы измерения;
отбирать подходящие варианты по условиям («не менее 6 кг», «вертикальная загрузка»);
считать полную стоимость с учётом всех доплат: доставка, подключение, превышение пакета;
работать с процентами и различать «на сколько» и «во сколько раз»;
сравнивать итоговые суммы за месяц или год и выбирать выгодный вариант;
записывать ответ числом (чаще целым — рубли, проценты, часы) без единиц измерения.

Проекты документов ОГЭ-2027 на момент публикации ещё не вышли, но структура экзамена не менялась с 2025 года, поэтому всё ниже опирается на действующую демоверсию и спецификацию ФИПИ 2026 года.

Параметр	Значение
Максимальный балл	1 первичный (0 — при любом неверном ответе)
Уровень сложности	Базовый (но самое трудное задание блока 1–5)
Формат ответа	Число (целое или десятичная дробь), без единиц измерения
Раздел	Практико-ориентированные задачи (блок 1–5), итоговая задача
Рекомендуемое время	≈ 4–6 минут (ориентир, официального норматива нет)
Связанные задания	1–4 (тот же сюжет и тот же план/таблица)

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания 5 ОГЭ по математике из открытого банка ФИПИ с мгновенной проверкой ответа. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.

Решать задание 5

Как выглядит формулировка

Сначала идёт общий текст сюжета (описание, план, таблица или график), общий для всех пяти заданий блока, а под ним — само задание 5. Оно почти всегда просит сравнить варианты и назвать итоговое число. Примеры реальных формулировок из банка ФИПИ:

«Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?» (покупка стиральной машины по таблице характеристик).
«В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине» (сравнение цен в четырёх магазинах).
«Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент» (сюжет «Тарифы»).
«Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки оборудования?» (выбор системы отопления).

Обратите внимание: в ответ идёт именно то число, которое просят, — иногда это стоимость выбранного варианта, иногда абонплата, иногда время окупаемости. Прочитайте вопрос до конца: посчитать всё правильно, но записать не ту величину — обидная потеря балла.

Теория: как устроено задание 5

Чтобы уверенно решать итоговую задачу блока, полезно понимать её место в блоке 1–5 и узнавать типовые модели «выгодности».

Блок 1–5 и роль задания 5

Первые пять заданий ОГЭ по математике — это единый практико-ориентированный блок, привязанный к одному сюжету и общему справочному материалу (план, таблица, график). Каждое из пяти заданий даёт по 1 баллу, уровень базовый.

Задание 1 — сопоставление объектов с цифрами (соответствие), это отдельная задача, не путайте её с заданием 5.
Задания 2–4 — расчёты по сюжету: количество материала, площадь, расстояние, чтение таблицы.
Задание 5 — итоговая, самая комплексная задача: чаще всего проценты, стоимость и выбор оптимального варианта. По мнению экспертов, это самое сложное задание блока.

Сравнение вариантов и «выгодность»

Ключевая идея задания 5 — сравнивать варианты по полной итоговой сумме, а не по одному «бросающемуся в глаза» числу. Типовые модели:

Самый дешёвый подходящий вариант. Сначала отбирают то, что удовлетворяет условиям, а потом у оставшихся считают полную стоимость (цена + доставка + подключение) и берут наименьшую.
Где выгоднее купить. Один и тот же набор считают в нескольких магазинах/точках и выбирают минимум.
Окупаемость. Более дорогой в установке вариант дешевле в эксплуатации. Делят разницу в затратах на экономию за единицу времени и получают срок окупаемости:

t = \dfrac{\text{разница в затратах}}{\text{экономия за час}}

Главное правило: считать всё за один период (месяц, год, час) и сравнивать одинаковые величины.

Тарифы, абонплата и пакеты

Сюжет «Тарифы» — один из самых частых и коварных. Тариф включает абонентскую плату и пакеты (минуты, гигабайты, SMS). Всё, что израсходовано сверх пакета, оплачивается отдельно по цене из таблицы. Поэтому сравнивать тарифы только по абонплате нельзя — нужно прибавить все превышения.

Часто расход по месяцам задан графиком: сплошная линия — минуты, пунктир — гигабайты. Для каждого месяца сравнивают расход с пакетом и, если он превышен, считают доплату.

График из задания ФИПИ: по месяцам года показаны израсходованные минуты исходящих вызовов (сплошная линия, левая ось 0–400) и трафик мобильного интернета в гигабайтах (пунктир, правая ось 0–4) — Реальный рисунок из задания ФИПИ (сюжет «Тарифы»): по месяцам показаны израсходованные минуты (сплошная линия) и трафик интернета в гигабайтах (пунктир). Чтобы посчитать переплату, для каждого месяца сравнивают расход с пакетом тарифа

Осторожно с округлением доплаты: если интернет продаётся пакетами по 0,5 ГБ, то даже превышение на 0,75 ГБ — это уже два пакета, а не полтора.

Чек-лист многошагового решения

Что спрашивают? Подчеркните искомую величину: стоимость, абонплата, часы, проценты.
Какие есть варианты? Выпишите их и условия отбора («не менее…», «вертикальная»).
Полная стоимость каждого. Не забудьте доставку, подключение, доплаты за превышение.
Одни единицы и один период. Приведите всё к рублям за месяц/год или к часам.
Сравните и выберите. Возьмите минимум (или нужную величину) и проверьте ответ здравым смыслом.

Алгоритм решения задания 5

Прочитайте вопрос и весь общий текст сюжета. Поймите, какие варианты сравниваются и какую величину нужно назвать в ответе.
Выпишите данные и единицы измерения. Из таблицы, графика или текста — цены, доплаты, пакеты, расходы. Держите единицы под контролем.
Отберите подходящие варианты. Если есть условия («не менее 6 кг», «вертикальная загрузка»), сразу отбросьте неподходящие.
Постройте модель стоимости. Для каждого варианта посчитайте полную сумму: цена + доставка + подключение + доплаты за превышение.
Сравните за один период. Все суммы — за месяц, год или за час; сравнивайте одинаковые величины.
Выберите нужную величину и запишите ответ. Числом, без единиц измерения; проверьте реалистичность.

Многошаговые задачи решаются практикой

Прорешайте 10–15 заданий 5 подряд — и вы перестанете забывать о доставке, подключении и доплатах за превышение. На Repet.ai к каждому заданию есть проверка ответа и разбор.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Пример 1. Самый дешёвый подходящий вариант (покупка техники)

Условие (реальное задание из банка ФИПИ):

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Модель	Вместимость (кг)	Загрузка	Стоимость (руб.)	Подключение (руб.)	Доставка (% от стоимости)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно
Б	5	фронт.	24 000	4500	10
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно
Ж	6	верт.	27 585	1900	10
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно

(В таблице приведены строки, существенные для отбора; полная таблица в реальном задании содержит больше моделей — все они либо с фронтальной загрузкой, либо вместимостью менее 6 кг.)

Решение:

Шаг 1. Отбор по условиям. Нужна вертикальная загрузка и вместимость $\ge 6$ кг. Проверяем модели: подходят только те, у кого оба условия выполнены. Это А (7 кг, верт.), Е (6 кг, верт.) и Ж (6 кг, верт.). Модель К отпадает — у неё 5 кг, а все фронтальные (Б, Г, Д…) не подходят по типу загрузки.

Шаг 2. Полная стоимость каждого варианта = цена + подключение + доставка.

Модель А: доставка бесплатна, значит $28\,000 + 1700 + 0 = 29\,700$ руб.
Модель Е: доставка бесплатна, значит $27\,600 + 2300 + 0 = 29\,900$ руб.
Модель Ж: доставка $10\%$ от цены, то есть $27\,585 \cdot 0{,}1 = 2758{,}5$ руб.; итого $27\,585 + 1900 + 2758{,}5 = 32\,243{,}5$ руб.

Шаг 3. Выбор минимума. Сравниваем $29\,700 < 29\,900 < 32\,243{,}5$ — самый дешёвый подходящий вариант стоит $29\,700$ рублей.

Ответ: 29700. Проверка здравым смыслом: у модели А бесплатная доставка и невысокое подключение — логично, что она обошла Е (дороже подключение) и Ж (платная доставка «съела» выигрыш в цене).

Пример 2. Окупаемость: газовое или электрическое отопление

Условие (реальное задание из банка ФИПИ):

Хозяин участка планирует установить в доме систему отопления и рассматривает два варианта: электрическое или газовое. Цены на оборудование, данные о расходе и стоимости газа и электроэнергии даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки оборудования?

	Котёл (руб.)	Прочее оборудование и монтаж (руб.)	Средний расход / мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое	20 000	15 370	1,6 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электрическое	15 000	14 000	4,9 кВт	4,2 руб./(кВт·ч)

Решение:

Шаг 1. Разница в стоимости установки. Складываем котёл и монтаж для каждого варианта:

газовое: $20\,000 + 15\,370 = 35\,370$ руб.;
электрическое: $15\,000 + 14\,000 = 29\,000$ руб.

Газовое дороже на $35\,370 - 29\,000 = 6370$ рублей — эту разницу и должна «отбить» экономия на топливе.

Шаг 2. Стоимость одного часа работы = расход · цена:

газ: $1{,}6 \cdot 4{,}9 = 7{,}84$ руб./ч;
электричество: $4{,}9 \cdot 4{,}2 = 20{,}58$ руб./ч.

Шаг 3. Экономия за час: $20{,}58 - 7{,}84 = 12{,}74$ руб./ч.

Шаг 4. Срок окупаемости — делим разницу в установке на экономию за час:

t = \dfrac{6370}{12{,}74} = 500 \ \text{ч}.

Ответ: 500. Проверка здравым смыслом: за 500 часов работы экономия $500 \cdot 12{,}74 = 6370$ руб. — ровно та переплата за газовое оборудование, значит расчёт сходится.

Типичные ошибки и ловушки

Сравнение только по «главному» числу

Выбирают тариф по абонплате, а машину — по цене на ценнике, забыв про доставку, подключение и доплаты за превышение пакета. Сравнивать нужно полную итоговую сумму.

Пропущенное условие отбора

«Не менее 6 кг», «вертикальная загрузка», «не в роуминге» — если проглядеть одно из условий, в расчёт попадёт лишний вариант. Сначала отбор, потом стоимость.

«На сколько» против «во сколько раз»

«На сколько дешевле» — это разность, «во сколько раз» — частное. Перепутать эти вопросы — верный способ получить неправильное число при верных промежуточных вычислениях.

Округление пакетов не вверх

Если интернет докупается пакетами по 0,5 ГБ, то превышение на 0,6 или 0,75 ГБ — это уже два пакета. Дробные «пакеты» купить нельзя, округляют вверх.

Ответ не той величиной

Иногда просят не саму стоимость, а абонплату выбранного тарифа или число часов. Всё посчитали верно, а в бланк вписали другое число — балл потерян. Перечитайте вопрос перед записью ответа.

Единицы измерения в ответе

Ответ записывают только числом: «29700», а не «29700 руб.». В бланке №1 каждая цифра — в отдельной клетке, запятая (если она нужна) тоже в отдельной клетке, без пробелов и единиц.

Связь с другими заданиями

Задание 5 — итог блока 1–5. Оно опирается на тот же сюжет, план и таблицу, что и задания 1–4: масштаб и ориентиры вы определяете ещё в задании 1, площади и расстояния считаете в заданиях 2–4, а здесь эти навыки объединяются в комплексном расчёте стоимости и выбора. Поэтому отрабатывать задание 5 удобно вместе с остальными заданиями блока — логика чтения данных общая.

Честно предупредим: в нашем тренажёре, как и в открытом банке ФИПИ, задания блока 1–5 отдаются по отдельности — у части задач общий сюжет сохранён в карточке, у части его нет, поэтому собрать связный блок из пяти заданий нельзя и в готовые варианты они не входят. Зато их удобно отрабатывать поштучно по номеру задания:

Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Тренажёр задания 5

План подготовки на 2 недели

Неделя 1 — учимся строить модель стоимости

Разберите по 2–3 задачи каждого типа: «самый дешёвый подходящий вариант», «где выгоднее купить набор», «тарифы с превышением пакета», «окупаемость». Для каждой проговаривайте вслух: какие варианты сравниваем, какие доплаты нельзя забыть, какую величину пишем в ответ. Решайте по 4–6 заданий 5 в день, каждый раз выписывая полную стоимость каждого варианта столбиком.

Неделя 2 — на аккуратность и без потерь балла

Решайте задания 5 вперемешку, отводя на каждое 4–6 минут, и отдельно проверяйте себя: не пропустили ли условие отбора, учли ли доставку и подключение, округлили ли пакеты вверх, ту ли величину записали в ответ. Полезно параллельно прорешивать задания 1–4 того же сюжета, чтобы данные из плана и таблицы читались автоматически.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания 5 ОГЭ по математике из банка ФИПИ. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: верный ответ — 1 балл, любой другой — 0. Все задания части 1 ОГЭ по математике (№1–19) оцениваются по 1 баллу, задание 5 не исключение, хотя считается самым сложным в блоке 1–5.

Задание 1 — это сопоставление объектов с цифрами (соответствие), в ответ идёт последовательность цифр, ничего вычислять не нужно. Задание 5 — итоговая расчётная задача того же сюжета: сравнение вариантов, стоимость, проценты, выбор выгодного. В ответ идёт число (стоимость, абонплата, часы). Это разные задания, не путайте их.

Потому что в стоимость месяца входит не только абонплата, но и доплаты за всё, что израсходовано сверх пакета (минуты, гигабайты, SMS). Тариф с меньшей абонплатой может оказаться дороже, если абонент часто выходит за пределы пакета. Нужно посчитать полную сумму за период с учётом всех превышений.

Найдите разницу в затратах на покупку и установку двух вариантов, затем экономию за единицу времени (например, за час работы). Срок окупаемости равен разнице, делённой на экономию за час. Проверить легко: экономия за найденное число часов должна в точности равняться исходной разнице в затратах.

Числом, без единиц измерения: например, «29700», а не «29700 руб.». Если ответ — десятичная дробь, запятая записывается в отдельной клетке бланка №1. Обязательно перечитайте вопрос: иногда просят не стоимость, а абонплату выбранного тарифа или число часов.

Официального норматива на отдельное задание нет. Задание 5 многошаговое, поэтому на него разумно закладывать около 4–6 минут — больше, чем на задания 1–4. Не спешите: главные потери здесь именно из-за спешки и невнимательности.

Тарифы мобильной связи (выбор тарифа с учётом превышений), покупка техники (самый дешёвый подходящий вариант с доставкой и подключением), сравнение цен в нескольких магазинах, выбор системы отопления и другие задачи на выгодность. Конкретный тип зависит от сюжета блока 1–5, но идея одна — сравнить варианты по итоговой сумме.

Да. На Repet.ai в разделе ОГЭ по математике загружены задания 5 из открытого банка ФИПИ — вы решаете их онлайн и сразу видите, верный ли ответ, с разбором. Учтите: в банке (и у нас) задания блока 1–5 идут по отдельности, а не связным блоком, поэтому в готовые варианты они не входят, но отрабатывать их поштучно удобно.

Готовы закрывать блок 1–5 без потерь балла?

Задание 5 — итоговая и самая сложная задача практического блока ОГЭ. Секрет прост: аккуратно строить модель стоимости, учитывать все доплаты и сравнивать варианты по полной сумме. На Repet.ai собраны реальные задания из банка ФИПИ с проверкой ответа и разбором. Решайте, ошибайтесь, разбирайте — и доведёте навык до автоматизма.

Тренировать задание 5 Назад: задание 4 Все задания ОГЭ по математике