Задание №16 — Действия с корнями

Решение:
$\sqrt{27 \cdot 5^{4}} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3^{3} \cdot 5^{4} \cdot 3^{1}} = \sqrt{3^{4} \cdot 5^{4}} =$$\sqrt{\left(( 3 \cdot 5 )\right)^{4}} = \sqrt{15^{4}} = \sqrt[2]{\left(( 15^{2} )\right)^{2}} = 15^{2} = 225 .$

Ответ: 225

Источник: ФИПИ