Решение:
1) $\sin ^{2} \alpha + \cos ^{2} \alpha = 1$
$\sin \alpha = \pm \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}$$= \pm \sqrt{1 - \frac{3}{4}}$$= \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$$= \pm 0{,}5 .$
2) Т. к. $270^{\circ} < \alpha < 360^{\circ} ,$ то $\sin \alpha = - 0{,}5 .$

Ответ: -0,5

Источник: ФИПИ