Разбор задачи:
Для нахождения значения $\cos \alpha$ воспользуемся основным тригонометрическим тождеством. Учитывая, что угол $\alpha$ находится во второй четверти ($90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$), косинус в этом промежутке принимает отрицательные значения.

Вычислим искомое значение:
$$\cos \alpha = - \sqrt{1 - \sin^{2} \alpha}$$ Подставим известное значение синуса: $$\cos \alpha = - \sqrt{1 - 0{,}8^2} = - \sqrt{1 - 0{,}64} = - \sqrt{0{,}36} = - 0{,}6.$$

Ответ: -0,6

Источник: ФИПИ