Разбор задачи:
Для нахождения значения выражения применим формулы приведения. Заметим, что угол $17^{\circ}$ можно представить как разность $90^{\circ} - 73^{\circ}$. Тогда исходная дробь преобразуется следующим образом:
$$\frac{12 \cos 17^{\circ}}{\sin 73^{\circ}} = \frac{12 \cos ( 90^{\circ} - 73^{\circ} )}{\sin 73^{\circ}}$$ Согласно тригонометрическому правилу, $\cos ( 90^{\circ} - \alpha ) = \sin \alpha$. Следовательно:
$$\frac{12 \sin 73^{\circ}}{\sin 73^{\circ}} = 12$$ Синусы в числителе и знаменателе сокращаются, и остается только числовой коэффициент.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ