Разбор задачи:
Для вычисления значения данного выражения удобно применить формулу сокращённого умножения для разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a = 6$, а $b = \sqrt{17}$. Подставим эти значения в формулу: $$(6 + \sqrt{17})(6 - \sqrt{17}) = 6^2 - (\sqrt{17})^2$$ Выполним возведение в квадрат: $$36 - 17 = 19$$

Ответ: 19

Источник: ФИПИ