Задание №26 — Сортировка
Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя.
По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.
Входные данные:
В первой строке входного файла находятся два числа: S — размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее 10 000) и N — количество пользователей (натуральное число, не превышающее 1000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.
Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть помещены в архив, затем максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.
Пример входного файла:
100 4
80
30
50
40.
При таких исходных данных можно сохранить файлы максимум двух пользователей. Возможные объёмы этих двух файлов 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Наибольший объём файла из перечисленных пар — 50, поэтому ответ для приведённого примера: 2 и 50.
Правильный ответ
568 50
Пояснение
Решение:
Задача решается в два шага.
Шаг 1. Максимальное количество. Чтобы уместить как можно больше файлов пользователей, надо брать самые маленькие. Сортируем объёмы по возрастанию и набираем их подряд, пока сумма не превысит . Полученное число и есть максимум: любой набор из файлов весит не меньше, чем самых маленьких, а те уже не помещаются.
Шаг 2. Максимальный размер. Количество фиксировано. Чтобы один из взятых файлов был как можно больше, остальные надо взять как можно легче — это самых маленьких из отсортированного списка. На оставшееся место ставим самый большой из тех, что туда влезают.
В прилагаемом файле , .
f = open('26.txt')
s, n = map(int, f.readline().split())
a = sorted(int(x) for x in f)
total = 0
k = 0
for x in a:
if total + x <= s:
total += x
k += 1
else:
break
base = sum(a[:k - 1]) # k-1 самых маленьких
big = max(x for x in a[k - 1:] if base + x <= s) # самый большой, который ещё влезает
print(k, big)
Программа выводит:
568 50Ответ: 568 50