Задание №17 — Обработка числовой информации

Решение:

Достаточно перебрать все целые числа отрезка $[1016;\ 7937]$ и проверить четыре условия: число делится на 3, но не делится ни на 7, ни на 17, ни на 19, ни на 27. (Условие «не делится на 27» отсеивает часть кратных 3.)

count = 0
last = 0
for n in range(1016, 7938):
    if n % 3 == 0 and n % 7 != 0 and n % 17 != 0 and n % 19 != 0 and n % 27 != 0:
        count += 1
        last = n          # числа идут по возрастанию, поэтому последнее и есть максимальное

print(count, last)   # 1568 7935

Максимум можно найти и вручную, спускаясь от правого конца отрезка: 7937 и 7936 не делятся на 3, а $7935 = 3 \cdot 2645$ делится на 3 и при этом не делится ни на 7 ($7935 = 7 \cdot 1133 + 4$), ни на 17 ($7935 = 17 \cdot 466 + 13$), ни на 19 ($7935 = 19 \cdot 417 + 12$), ни на 27 ($7935 = 27 \cdot 293 + 24$). Значит наибольшее число — 7935.В электронных таблицах то же самое делается формулой: в столбце A — числа от 1016 до 7937, в столбце B — проверка =ЕСЛИ(И(ОСТАТ(A1;3)=0; ОСТАТ(A1;7)<>0; ОСТАТ(A1;17)<>0; ОСТАТ(A1;19)<>0; ОСТАТ(A1;27)<>0);A1;0), затем СЧЁТЕСЛИ и МАКС по столбцу B.Ответ: 1568 7935