Умение найти выигрышную стратегию игры · 26 заданий
- Задание №20№20
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №20№20
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За о…
Теория игр
- Задание №20№20
Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются…
Теория игр
- Задание №20№20
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №20№20
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №20№20
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №20№20
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №20№20
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За о…
Теория игр
- Задание №20№20
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.…
Теория игр
- Задание №20№20
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За о…
Теория игр
- Задание №20№20
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За о…
Теория игр
- Задание №20№20
Условие игры Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За о…
Теория игр
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Правильный ответ
39 40
Пояснение
Петя выигрывает первым ходом при S ≥ 48 (тогда 11 + 3S ≥ 154). Значит, нужное S не превосходит 47.
Петя выигрывает вторым ходом, если у него есть ход в такую позицию, из которой Ваня не может выиграть сразу, а после любого хода Вани Петя набирает 154 камня или больше.
Перебор всех S от 1 до 47 по дереву игры даёт значения 39, 40, 43, 45, 46, …
Два наименьших из них – 39 и 40.
Ответ: 39 40.