Задание №17 — Квантовые постулаты Бора

Решение:

По второму постулату Бора при переходе атома между уровнями энергии $E_m$ и $E_n$ излучается или поглощается фотон с энергией

$$E_{\text{ф}} = h\nu = \frac{hc}{\lambda} = |E_m - E_n|.$$

Отсюда: чем больше разность энергий уровней (длиннее стрелка на диаграмме), тем больше энергия фотона и тем меньше его длина волны.

Стрелка вверх — переход на более высокий уровень, то есть поглощение; стрелка вниз — излучение. По рисунку: 1 $(E_1 \rightarrow E_0)$ и 2 $(E_2 \rightarrow E_0)$ — излучение; 3 $(E_0 \rightarrow E_3)$ и 4 $(E_0 \rightarrow E_4)$ — поглощение.

а) Поглощение света с наибольшей длиной волны. Наибольшей $\lambda$ отвечает наименьшая энергия фотона. Среди переходов с поглощением (3 и 4)

$$E_3 - E_0 \lt E_4 - E_0,$$

так как уровень $E_3$ лежит ниже уровня $E_4$. Значит, это переход 3.

б) Излучение света с наименьшей энергией. Среди переходов с излучением (1 и 2)

$$E_1 - E_0 \lt E_2 - E_0,$$

так как уровень $E_1$ лежит ниже уровня $E_2$. Значит, это переход 1.

Итого: а — 3, б — 1.

Ответ: 31