Задание №17 — Квантовые постулаты Бора

Решение:

По второму постулату Бора при переходе атома между уровнями с энергиями $E_m$ и $E_n$ излучается или поглощается фотон с энергией

$$h\nu = |E_m - E_n|, \qquad \nu = \frac{|E_m - E_n|}{h}.$$

Значит, чем больше «длина» стрелки на диаграмме (разность энергий уровней), тем больше частота фотона.

Стрелка, направленная вверх, означает переход на более высокий уровень, то есть поглощение фотона; стрелка вниз — переход на более низкий уровень, то есть излучение.

По рисунку: переходы 1 $(E_1 \rightarrow E_0)$ и 2 $(E_2 \rightarrow E_0)$ направлены вниз — это излучение; переходы 3 $(E_0 \rightarrow E_3)$ и 4 $(E_0 \rightarrow E_4)$ направлены вверх — это поглощение.

А) Поглощение света наименьшей частоты. Выбираем из переходов с поглощением (3 и 4) тот, у которого разность энергий меньше. Так как $E_3 \lt E_4$, то

$$E_3 - E_0 \lt E_4 - E_0 \ \Rightarrow\ \nu_3 \lt \nu_4.$$

Наименьшая частота поглощаемого света — у перехода 3.

Б) Излучение света наибольшей частоты. Выбираем из переходов с излучением (1 и 2) тот, у которого разность энергий больше. Так как $E_2 \gt E_1$, то

$$E_2 - E_0 \gt E_1 - E_0 \ \Rightarrow\ \nu_2 \gt \nu_1.$$

Наибольшая частота излучаемого света — у перехода 2.

Итого: А — 3, Б — 2.

Ответ: 32