Задание №1 — Равномерное прямолинейное движение

Решение:

Путь численно равен сумме модулей площадей фигур между графиком $v_x(t)$ и осью времени.

По графику на интервале от $12\ \text{с}$ до $18\ \text{с}$ скорость возрастает по линейному закону от $-10\ \text{м/с}$ до $5\ \text{м/с}$ и обращается в нуль в момент $t_0 = 16\ \text{с}$. Значит движение распадается на два участка.

1) От $12\ \text{с}$ до $16\ \text{с}$ тело движется против оси $Ox$; площадь треугольника (по модулю)

$$s_1 = \frac{1}{2}\cdot 4\ \text{с}\cdot 10\ \text{м/с} = 20\ \text{м}.$$

2) От $16\ \text{с}$ до $18\ \text{с}$ тело движется вдоль оси $Ox$; площадь треугольника

$$s_2 = \frac{1}{2}\cdot 2\ \text{с}\cdot 5\ \text{м/с} = 5\ \text{м}.$$

Полный путь

$$s = s_1 + s_2 = 20\ \text{м} + 5\ \text{м} = 25\ \text{м}.$$

Ответ: 25