Задание №1 — Равноускоренное прямолинейное движение

Решение:

Путь численно равен сумме модулей площадей фигур между графиком $v_x(t)$ и осью времени.

По графику на интервале от $15\ \text{с}$ до $19\ \text{с}$ скорость убывает по линейному закону от $5\ \text{м/с}$ до $-5\ \text{м/с}$ и обращается в нуль в момент $t_0 = 17\ \text{с}$. Значит движение распадается на два участка.

1) От $15\ \text{с}$ до $17\ \text{с}$ тело движется вдоль оси $Ox$; площадь треугольника

$$s_1 = \frac{1}{2}\cdot 2\ \text{с}\cdot 5\ \text{м/с} = 5\ \text{м}.$$

2) От $17\ \text{с}$ до $19\ \text{с}$ тело движется в обратную сторону; площадь треугольника (по модулю)

$$s_2 = \frac{1}{2}\cdot 2\ \text{с}\cdot 5\ \text{м/с} = 5\ \text{м}.$$

Полный путь

$$s = s_1 + s_2 = 5\ \text{м} + 5\ \text{м} = 10\ \text{м}.$$

Ответ: 10