Задание 1

Кинематика: равномерное и равноускоренное прямолинейное движение · 75 заданий

Задание №1
№1
На рисунке приведён график зависимости проекции υ_x скорости тела от времени t. Определите проекцию a_x ускорения этого тела в интервале времени от 8…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №1
№1
Кривая мощности двигателя от числа оборотов в какой-то момент имеет линейный участок, что позволяет иметь постоянное ускорение, с хорошей точностью. С…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №1
№1
Кривая мощности двигателя от числа оборотов в какой-то момент имеет линейный участок, что позволяет иметь постоянное ускорение, с хорошей точностью. С…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №1
№1
Математический маятник с нитью длиной в 2 м проходит положение равновесия с ускорением 12,5 м/с², чему равна скорость груза?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1
Математический маятник с нитью длиной в 3 м проходит положение равновесия с ускорением 3 м/с², чему равна скорость груза?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1
Математический маятник с нитью длиной в 1 м проходит положение равновесия с ускорением 2,25 м/с², чему равна скорость груза?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1
Автомобиль едет по кольцевой трассе с постоянной скоростью, во сколько увеличится его ускорение, если бы он ехал в 1,5 раза быстрее?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1
Автомобиль едет по кольцевой трассе с постоянной скоростью, во сколько увеличится его ускорение, если бы он ехал в 5 раз быстрее?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1
Велосипедист двигается со скоростью 10 м/с и заезжает в нефтяную трубу, распиленную пополам, с радиусом в 4 метра. Вычислите центростремительное ускор…
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1
Автомобиль едет по кольцевой трассе с постоянной скоростью, во сколько увеличится его ускорение, если бы он ехал в 2 раза быстрее?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1
Велосипедист двигается со скоростью 3 м/с и заезжает в нефтяную трубу, распиленную пополам, с радиусом в 3 метра. Вычислите центростремительное ускоре…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №1
№1
Велосипедист двигается со скоростью 5 м/с и заезжает в нефтяную трубу, распиленную пополам, с радиусом в 2,5 метра. Вычислите центростремительное уско…
Равномерное прямолинейное движение

Задание №1 — Динамика движения по окружности

Материальная точка движется по окружности радиусом R с постоянной по модулю скоростью v. Во сколько раз уменьшится центростремительное ускорение точки, если скорость уменьшить в 2 раза, а радиус окружности в 2 раза увеличить?

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

При движении по окружности с постоянной по модулю скоростью центростремительное ускорение равно

$a = \frac{v^2}{R}.$

По условию скорость уменьшают в 2 раза, а радиус увеличивают в 2 раза:

$v' = \frac{v}{2}, \qquad R' = 2R.$

Тогда новое центростремительное ускорение

$a' = \frac{v'^2}{R'} = \frac{\left(\dfrac{v}{2}\right)^{2}}{2R} = \frac{v^2}{4\cdot 2R} = \frac{1}{8}\cdot\frac{v^2}{R} = \frac{a}{8}.$

Находим искомое отношение:

$\frac{a}{a'} = 8.$

Центростремительное ускорение уменьшится в 8 раз.

Ответ: 8