Задание №1 — Равномерное прямолинейное движение

Решение:

На участке от $t_1 = 8\ \text{с}$ до $t_2 = 14\ \text{с}$ график координаты $x(t)$ — отрезок прямой, значит движение равномерное и проекция скорости постоянна.

Дано (с графика): $x_1 = 10\ \text{м}$ при $t_1 = 8\ \text{с}$; $x_2 = -5\ \text{м}$ при $t_2 = 14\ \text{с}$.

При равномерном движении проекция скорости равна отношению проекции перемещения ко времени:

$$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}.$$

Подставляем:

$$v_x = \frac{-5\ \text{м} - 10\ \text{м}}{14\ \text{с} - 8\ \text{с}} = \frac{-15\ \text{м}}{6\ \text{с}} = -2{,}5\ \text{м/с}.$$

Знак «минус» означает, что тело движется против оси $Ox$.

Ответ: -2,5