Задание 1

Кинематика: равномерное и равноускоренное прямолинейное движение · 75 заданий

Задание №1
№1Среднее
На рисунке приведён график зависимости проекции υ_x скорости тела от времени t. Определите проекцию a_x ускорения этого тела в интервале времени от 8…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №1
№1Сложное
Кривая мощности двигателя от числа оборотов в какой-то момент имеет линейный участок, что позволяет иметь постоянное ускорение, с хорошей точностью. С…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №1
№1Сложное
Кривая мощности двигателя от числа оборотов в какой-то момент имеет линейный участок, что позволяет иметь постоянное ускорение, с хорошей точностью. С…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №1
№1Сложное
Математический маятник с нитью длиной в 2 м проходит положение равновесия с ускорением 12,5 м/с², чему равна скорость груза?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1Сложное
Математический маятник с нитью длиной в 3 м проходит положение равновесия с ускорением 3 м/с², чему равна скорость груза?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1Среднее
Математический маятник с нитью длиной в 1 м проходит положение равновесия с ускорением 2,25 м/с², чему равна скорость груза?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1Среднее
Автомобиль едет по кольцевой трассе с постоянной скоростью, во сколько увеличится его ускорение, если бы он ехал в 1,5 раза быстрее?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1Среднее
Автомобиль едет по кольцевой трассе с постоянной скоростью, во сколько увеличится его ускорение, если бы он ехал в 5 раз быстрее?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1Среднее
Велосипедист двигается со скоростью 10 м/с и заезжает в нефтяную трубу, распиленную пополам, с радиусом в 4 метра. Вычислите центростремительное ускор…
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1Среднее
Автомобиль едет по кольцевой трассе с постоянной скоростью, во сколько увеличится его ускорение, если бы он ехал в 2 раза быстрее?
Равномерное прямолинейное движение
Задание №1
№1Среднее
Велосипедист двигается со скоростью 3 м/с и заезжает в нефтяную трубу, распиленную пополам, с радиусом в 3 метра. Вычислите центростремительное ускоре…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №1
№1Среднее
Велосипедист двигается со скоростью 5 м/с и заезжает в нефтяную трубу, распиленную пополам, с радиусом в 2,5 метра. Вычислите центростремительное уско…
Равномерное прямолинейное движение

Задание №1 — Равноускоренное прямолинейное движение

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v прямолинейно движущегося тела от времени t. Определите по графику проекцию перемещения тела в интервале времени от 0 до 5 с. Ответ выразите в м.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Тело движется прямолинейно, и за всё рассматриваемое время модуль скорости не обращается в отрицательные значения — направление движения не меняется. Значит модуль перемещения равен пути, а он численно равен площади фигуры под графиком $v(t)$ .

По графику фигура — трапеция: скорость растёт от $0$ до $v = 10\ \text{м/с}$ за первую секунду, остаётся постоянной с $1\ \text{с}$ до $3\ \text{с}$ , затем убывает до нуля к $5\ \text{с}$ .

Площадь трапеции с основаниями $t_{\text{б}} = 5\ \text{с}$ (нижнее) и $t_{\text{м}} = 3\ \text{с} - 1\ \text{с} = 2\ \text{с}$ (верхнее) и высотой $v = 10\ \text{м/с}$ :

$s = \frac{t_{\text{б}} + t_{\text{м}}}{2}\, v = \frac{5\ \text{с} + 2\ \text{с}}{2}\cdot 10\ \text{м/с} = 35\ \text{м}.$

Ответ: 35