Задание №1 — Равноускоренное прямолинейное движение

Решение:

Тело движется прямолинейно, и за всё рассматриваемое время модуль скорости не обращается в отрицательные значения — направление движения не меняется. Значит модуль перемещения равен пути, а он численно равен площади фигуры под графиком $v(t)$.

По графику фигура — трапеция: скорость растёт от $0$ до $v = 10\ \text{м/с}$ за первую секунду, остаётся постоянной с $1\ \text{с}$ до $3\ \text{с}$, затем убывает до нуля к $5\ \text{с}$.

Площадь трапеции с основаниями $t_{\text{б}} = 5\ \text{с}$ (нижнее) и $t_{\text{м}} = 3\ \text{с} - 1\ \text{с} = 2\ \text{с}$ (верхнее) и высотой $v = 10\ \text{м/с}$:

$$s = \frac{t_{\text{б}} + t_{\text{м}}}{2}\, v = \frac{5\ \text{с} + 2\ \text{с}}{2}\cdot 10\ \text{м/с} = 35\ \text{м}.$$

Ответ: 35