Задание №3 — Закон сохранения механической энергии

Условие: $\alpha$ = 30°; v = 10 м/с; 

Вопрос: l - ?

Ход решения:

Воспользуемся законом сохранения механической энергии: 

$E_{к} = E_{\pi} ( 1 )$
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2} ( 2 )$
В данных выражениях m обозначает массу транспортного средства.

$E_{\pi} = mgh ( 3 )$

Объединим формулы (2) и (3) с уравнением (1):
$\frac{mv^{2}}{2} = mgh ( 4 )$
$h = \frac{v^{2}}{2 g} ( 5 )$
$l = \frac{h}{\sin 30} ( 6 )$

Выразим искомую величину, подставив (5) в (6):
$l = \frac{v^{2}}{2 g\sin 30} ( 7 )$
$l = \frac{10^{2}}{2 \cdot 10 \cdot \sin 30} = 10 м$

Ответ: 10

Источник: ФИПИ