Задание №1 — Равноускоренное прямолинейное движение

Дано: v₁ = h = 5 м/с; t = a = 2 с; v₂ = b = -5 м/с

Найти: s - ?

Решение:
Для нахождения перемещения воспользуемся геометрическим методом: вычислим площадь фигуры, ограниченной графиком зависимости проекции скорости от времени. В данном случае график образует два прямоугольных треугольника. Рассчитаем площадь первой фигуры по формуле:
$S_{1} = \frac{ah}{2}$
В этом выражении S₁ обозначает искомую площадь, а символы
a и h соответствуют катетам треугольника.

$s_{1} = \frac{v_{1} t}{2}$
$s_{1} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5 м$

Аналогично определим площадь второго треугольника:
$S_{2} = \frac{ab}{2}$
Здесь S₂ — площадь фигуры,
а величинами a и b являются её катеты.

$s_{2} = \frac{\left(- 5\right) \cdot 2}{2} = - 5 м$
$s = s_{1} + s_{2}$
$s = 5 + \left(- 5\right) = 0 м$

Ответ: 0

Источник: ФИПИ