Задание №1 — Равноускоренное прямолинейное движение

Дано: v₁ = a = 15 м/с; t₁ = b = 3 с; v₂ = c = 10 м/с; t₂ = d = 2 с

Найти: s - ?

Решение:
Величина пройденного пути численно совпадает с площадью фигуры под графиком зависимости модуля скорости от времени. В данном случае эта фигура состоит из двух треугольников. Для вычисления площади треугольника используем формулу:
$S_{1} = \frac{ab}{2}$
Здесь S₁ обозначает искомую площадь, а
a и b выступают в роли катетов.

$s_{1} = \frac{v_{1} t_{1}}{2}$
$s_{1} = \frac{15 \cdot 3}{2} = 22{,}5 м$

Аналогично определим площадь для второй части движения:
$S_{2} = \frac{cd}{2}$
Где S₂ — площадь соответствующего треугольника;
c и d — его катеты.

$s_{2} = \frac{v_{2} t_{2}}{2}$
$s_{2} = \frac{10 \cdot 2}{2} = 10 м$

$s = s_{1} + s_{2}$
$s = 22{,}5 + 10 = 32{,}5 м$

Ответ: 32,5

Источник: ФИПИ