Задание №1 — Равноускоренное прямолинейное движение

Дано: v₁ = a = -5 м/с; t₁ = h = 2 с; v₂ = b = 5 м/с

Найти: s - ?

Решение:
Величину перемещения можно определить как площадь фигуры, ограниченной графиком зависимости проекции скорости от времени и осью абсцисс. В данном случае график образует два треугольника. Вычислим площадь первой фигуры:
$S_{1} = \frac{ah}{2}$
Здесь S₁ обозначает площадь;
a и h выступают в роли катетов

$s_{1} = \frac{v_{1} t}{2}$
$s_{1} = \frac{- 5 \cdot 2}{2} = - 5 м$

Для второго треугольника площадь находится аналогично:
$S_{2} = \frac{bh}{2}$
Здесь S₂ — искомая площадь;
b и h являются катетами данной фигуры

$s_{2} = \frac{v_{2} t}{2}$
$s_{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5 м$

$s = s_{1} + s_{2}$
$s = \left(- 5\right) + 5 = 0 м$

Ответ: 0

Источник: ФИПИ