Задание №1 — Равномерное вращение по окружности

Условие: R; v; R₂ = 4R; $a_{1} = a_{2}$

Определить: $\frac{v_{2}}{v}$ - ?

Ход решения:
$a_{1} = \frac{v^{2}}{R} ( 1 )$
$a_{2} = \frac{v_{2}^{2}}{R_{2}} ( 2 )$
$a_{1} = a_{2} ( 3 )$

Используя выражения (1) и (2), преобразуем формулу (3):
$\frac{v^{2}}{R} = \frac{v_{2}^{2}}{R_{2}} ( 4 )$
$\frac{v^{2}}{R} = \frac{v_{2}^{2}}{4 R} ( 5 )$
$v_{2} = \sqrt{\frac{4 Rv^{2}}{R}} = 2 v ( 6 )$

Ответ: 2

Источник: ФИПИ