Задание №3 — Потенциальная энергия

Условие: x₁ = 2 см = 0,02 м; E_п1 = 2 Дж; x₂ = 1,5 см = 0,015 м

Вопрос: E_п - ?

Ход решения:
$E_{\pi 1} = \frac{kx_{1}^{2}}{2} ( 1 )$
$k = \frac{2 E_{\pi 1}}{x_{1}^{2}} ( 2 )$
$E_{\pi 2} = \frac{kx_{2}^{2}}{2} ( 3 )$
В данном случае E_п2 обозначает величину потенциальной энергии упругой деформации после того, как растяжение пружины сократилось.

Используя выражение (2), преобразуем формулу (3):
$E_{\pi 2} = \frac{2 E_{\pi 1} x_{2}^{2}}{2 x_{1}^{2}} = \frac{E_{\pi 1} x_{2}^{2}}{x_{1}^{2}} ( 4 )$
$E_{\pi 2} = \frac{2 \cdot 1{,}5^{2}}{2^{2}} = 1{,}125 Дж$
$E_{\pi} = E_{\pi 1} - E_{\pi 2} ( 5 )$
$E_{\pi} = 2 - 1{,}125 = 0{,}875 Дж$

Ответ: 0,875

Источник: ФИПИ