Задание №6 — Алгоритмы и программирование

#55576Задание №6ФИПИ

Программирование

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Алгоритмический язык	Паскаль
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > A или t > 12 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон	var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > A) or (t > 12) then writeln('YES') else writeln('NO') end.
Бейсик	Python
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > A OR t > 12 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF	s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > A) or (t > 12): print("YES") else: print("NO")
C++
#include <iostream> using namespace std; int main() { int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > A \|\| t > 12) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; }

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(13, 2); (11, 12); (–12, 12); (2, –2); (–10, –10); (6, –5); (2, 8); (9, 10); (1, 13).

Укажите наибольшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» пять раз.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Разберём условие задачи. Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из двух условий: $s > A$ или $t > 12$ . В противном случае программа выводит «NO».

Нам нужно найти такое наибольшее целое значение $A$ , при котором программа выведет «NO» ровно пять раз. Программа выводит «NO», когда оба условия ложны одновременно. То есть должно выполняться: $s \le A$ И $t \le 12$ .

Проанализируем второе условие ( $t \le 12$ ) для каждой из 9 пар чисел $(s, t)$ :
1) $(13, 2)$ : $2 \le 12$ — Истина. Результат зависит от $s \le A$ .
2) $(11, 12)$ : $12 \le 12$ — Истина. Результат зависит от $s \le A$ .
3) $(-12, 12)$ : $12 \le 12$ — Истина. Результат зависит от $s \le A$ .
4) $(2, -2)$ : $-2 \le 12$ — Истина. Результат зависит от $s \le A$ .
5) $(-10, -10)$ : $-10 \le 12$ — Истина. Результат зависит от $s \le A$ .
6) $(6, -5)$ : $-5 \le 12$ — Истина. Результат зависит от $s \le A$ .
7) $(2, 8)$ : $8 \le 12$ — Истина. Результат зависит от $s \le A$ .
8) $(9, 10)$ : $10 \le 12$ — Истина. Результат зависит от $s \le A$ .
9) $(1, 13)$ : $13 \le 12$ — Ложь. Здесь всегда будет «YES», так как $t > 12$ .

Мы видим, что в 9-м запуске программа всегда выведет «YES». Значит, чтобы получить пять «NO», нам нужно, чтобы в первых восьми запусках условие $s \le A$ выполнилось ровно 5 раз.

Выпишем значения $s$ для первых восьми пар: $13, 11, -12, 2, -10, 6, 2, 9$ .
Упорядочим эти значения по возрастанию: $-12, -10, 2, 2, 6, 9, 11, 13$ .

Чтобы условие $s \le A$ выполнилось ровно для пяти чисел из этого ряда, параметр $A$ должен быть больше или равен пятому числу, но меньше шестого числа.
Пятое число в ряду: $6$ .
Шестое число в ряду: $9$ .
Следовательно, $6 \le A < 9$ .

Наибольшее целое число $A$ , удовлетворяющее этому промежутку, равно $8$ . Проверим: при $A = 8$ условие $s \le 8$ выполнится для чисел $-12, -10, 2, 2, 6$ (всего 5 раз), а для чисел $9, 11, 13$ — не выполнится.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ