Задание №5 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#43891Задание №5ФИПИ

Закон Архимеда. Плавание тел

Сплошной шарик из парафина сначала поместили в сосуд с водой, а затем – в сосуд с глицерином. Сравните выталкивающие силы, действующие на шарик в сосуде с водой и в сосуде с глицерином.

Выталкивающая сила в сосуде с глицерином больше, так как плотность глицерина больше плотности воды.

Выталкивающая сила в сосуде с водой больше, так как объём погружённой части шарика в воде больше, чем в глицерине.

Выталкивающая сила в сосуде с глицерином равна выталкивающей силе в сосуде с водой, так как выталкивающая сила уравновешивает одну и ту же силу тяжести, действующую на шарик.

Выталкивающая сила в сосуде с глицерином больше, так как в глицерине выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести, действующую на плавающий шарик, а в воде шарик тонет, т.е. выталкивающая сила меньше силы тяжести.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи необходимо сравнить плотность материала шарика с плотностью жидкостей, в которые его помещают. Из справочных данных известно:
— плотность парафина $\rho_{ш} = 900 \text{ кг/м}^3$ ;
— плотность воды $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ ;
— плотность глицерина $\rho_{г} = 1260 \text{ кг/м}^3$ .

1. Анализ условий плавания тел.
Тело плавает на поверхности жидкости (или внутри неё), если его плотность меньше или равна плотности жидкости ( $\rho_{тела} \le \rho_{жидкости}$ ).
Так как плотность парафина ( $900 \text{ кг/м}^3$ ) меньше плотности воды ( $1000 \text{ кг/м}^3$ ) и меньше плотности глицерина ( $1260 \text{ кг/м}^3$ ), то в обоих сосудах шарик будет плавать на поверхности, частично погрузившись в жидкость.

2. Применение первого закона Ньютона.
Когда тело плавает и находится в равновесии, действующие на него силы скомпенсированы. На шарик действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж}$ , направленная вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_{А}$ , направленная вверх.
Условие равновесия: $F_{А} = F_{тяж}$ .

3. Сравнение сил.
Сила тяжести, действующая на шарик, неизменна в обоих случаях, так как масса шарика не меняется: $F_{тяж} = m \cdot g$ .
Следовательно:
— В воде: $F_{А1} = F_{тяж}$ ;
— В глицерине: $F_{А2} = F_{тяж}$ .
Отсюда получаем, что $F_{А1} = F_{А2}$ .

4. Вывод.
Несмотря на то что плотности жидкостей различны (в глицерине шарик просто будет меньше погружён вглубь), выталкивающие силы в обоих случаях будут одинаковы, так как они уравновешивают одну и ту же силу тяжести.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ