Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Разберем изменение каждой физической величины по порядку, основываясь на законах гидростатики.

1. Сила тяжести, действующая на воду.
Сила тяжести определяется формулой $F_{тяж} = m \cdot g$, где $m$ — масса воды, а $g$ — ускорение свободного падения. По условию задачи мы погружаем кубик глубже в воду, однако количество самой воды в сосуде при этом не меняется (вода не доливается и не выливается). Так как масса воды $m$ остается неизменной, то и сила тяжести, действующая на воду, не изменится. Этому соответствует цифра 3.

2. Сила давления воды на дно сосуда.
Сила давления жидкости на дно сосуда $F_{давл}$ зависит от гидростатического давления $p$ и площади дна $S$: $F_{давл} = p \cdot S$.
Гидростатическое давление на дно определяется формулой $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости в сосуде.
Когда мы погружаем кубик в воду целиком, он вытесняет дополнительный объем жидкости (согласно закону Архимеда, объем вытесненной воды равен объему погруженной части тела). Так как кубик теперь погружен полностью, объем его части, находящейся под водой, увеличился. Это приводит к тому, что уровень воды в сосуде $h$ поднимается. Поскольку высота столба жидкости $h$ увеличивается, увеличивается и гидростатическое давление $p$ на дно. Следовательно, сила давления воды на дно $F_{давл} = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$ увеличится. Этому соответствует цифра 1.

Таким образом, искомая последовательность цифр — 31.

Ответ: 31

Источник: ФИПИ